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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- rabeb
- 04-11-2015 12:04:06
Une suite qui tend vers 0 est monotone à partir d'un certain rang ???
- rabeb
- 04-11-2015 11:59:23
Conment dementre que une celle application est injective
- freddy
- 03-11-2015 22:20:54
Salut Fred,
trop fort, merci !
- Fred
- 03-11-2015 21:31:49
Salut
Pose [tex]u(x)=g(x+1)-g(x)[/tex].
Alors [tex]u(0)[/tex] et [tex]u(1)[/tex] sont opposés, et on peut appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour démontrer que [tex]u[/tex] s'annule.
Ce phénomène est aussi connu sous le nom de phénomène du marcheur. Si tu grimpes une montagne, que tu dors dans le refuge en haut, et que tu redescends le lendemain, il y aura une heure où les deux jours tu seras à la même altitude.
Fred.
- freddy
- 03-11-2015 20:22:53
Salut,
un gars est passé et avait posté une question parasitant déjà un fil. Après une requête de Yoshi sama, il n'a pas eu la force ou le courage de reposter sa question, ce qui est dommage, car elle me semblait fort intéressante.
Elle disait : soit g une fonction continue sur le segment [0, 2], telle que g(0)=g(2).
Montrez* alors qu'il existe x dans ce segment tel que g(x)=g(x+1).
*Je ne sais plus si c'était "Montrez ..." ou alors "Existe t-il x tel que ..."
J'ai l'intuition que c'est "Montrez ..." et je continue à réfléchir à la démonstration de "cette évidence".
Si d'autres sont tentés, up to yo !