Forum de mathématiques - Bibm@th.net

À yoshi pour les traductions et à freddy pour avoir posté l'énigme le jour avant le jour de l'anniversaire de Camille...

Une considération : si Camille avait 16 ans le 18/4/2015, elle a maintenant 17 ans, est-ce qu'elle est née le 19 avril1998 ?

.    Dominique sait que claude ne peut pas répondre non plus . Si camille  lui avait souffler janvier ou mars , Dominique n'aurait rien dit sur claude ; ce dernier pouvait en effet recevoir les jours  27 ou 28 qui sont uniques . Et claude pouvait répondre tout de suite  27 janvier ou 28 mars . Puis à son tour claude ayant entendu Dominique sait lui aussi que ce dernier n'a pu recevoir que l'un des mois avril ou juin.  comme il a reçu le nombre 19  qui est commun à janvier et avril et que janvier est écarté , claude peut conclure , et dans la foulée Dominique ayant reçu avril peut aussi conclure . car en avril il y a 2 jours 19 & 22  . Et comme il y a 22 avril et 22 juin , puisque claude  a trouvé , Dominique en conclut que claude n'a pu recevoir que le jour 19.

pourquoi tu élimines janvier et mars d'emblée ? Il y a bien des dates doubles ?

tout d'abord , Dominique ne peut pas répondre et c'est normal  puisque en janvier , mars , avril et juin au moins 2 dates sont proposées pour chacun des mois.
mais comme Dominique affirme que claude , lui aussi est dans l'incapacité de conclure , alors on oublie tout de suite les deux mois  janvier &  mars qui n'ont pu être communiqués à Dominique  . Et camille n'a pu  souffler dans l'oreille de claude  ni le 27 ni le 28 qui sont uniques dans les listes .
suite à la première réponse de Dominique , claude peut donner la réponse , puisqu'il peut supprimer à son tour janvier et mars.Il  visionne les 5 dates restantes : 19 & 22 avril  puis  20 , 21 & 22 juin . 
Maintenant , camille ne peut pas lui avoir soufflé le 22 , car si cela avait été le cas , claude était incapable de répondre . camille n'a pu lui souffler que 19 , 20 ou 21 . qui sont uniques dans la liste restante .Dominique , connaissant le mois , en déduit aussi la date . Cela ne peut être qu'aujourd'hui  19 avril ; puisqu'il restait encore 2 jours en juin  , camille n'a pas pu lui souffler "juin "

Un début d'explication peut être :

Quand il dit ne pas connaître la date de l'anniversaire, ajoutant que Claude ne la connaît pas non plus, Dominique ne dit pas quelque chose d'aussi évident qu'il y paraît : si en effet, Camille avait dit à Claude "27" ou "28", cela aurait suffi à ce dernier pour connaître la date de l'anniversaire, puisqu'il n'y a qu'un seul "27" ou "28" parmi les choix.
Puisqu'au contraire,  Dominique a affirmé  que Claude ne connaissait pas cette date, cela veut  dire que Camille ne lui a ni dit "27", ni dit "28" : et cette certitude ne peut s'expliquer que par le seul fait que  Dominique sait déjà que le mois n'est ni "janvier" ni "mars" – donc qu'il lui a été dit soit "avril" soit "juin".
En conséquence de quoi Dominique révèle ainsi que Camille ne lui a dit ni "janvier" ni mars", et donc lui a soit dit "avril", soit "juin" -, et Claude l'a compris et répond connaître cette date...

Un inizio di prova di soluzione può essere :
Quando dice di non sapere la data del compleanno, aggiungendo che nemmeno Claude la conosce, Dominique non dice una cosa scontata come sembra: se infatti Camille avesse detto a Claude “27″ o “28″, a Claude questo sarebbe bastato per conoscere la data del compleanno, poiché ci sono un solo “27″ e un solo “28″ tra le scelte. Se invece Dominique afferma che Claude non la conosce, vuol dire che è sicuro che Camille non gli abbia detto “27″ né “28″: e questa certezza si spiega solo col fatto che Dominique sappia già che il mese non è gennaio e nemmeno marzo.
Quindi Dominique sta rivelando che Camille non gli ha detto “gennaio” né “marzo” – quindi gli ha detto o “aprile” o “giugno” -, e Claude lo capisce e adesso risponde di conoscere la data...