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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- mad83
- 04-04-2015 20:18:01
Ok je te remercie.
Bonne soirée.
- Fred
- 03-04-2015 21:23:32
Oui, la différence vaut 0 en t=1, mais la ligne sur la norme infinie est correcte.
- mad83
- 03-04-2015 19:06:19
Bonjour,
Je voudrais juste votre avis sur un exemple sur une convergence absolue.
Je ne comprends pas au moment de l'étude de un-u pourquoi l'auteur trouve 1 lorsque t=1.
Ne me dites pas que c'est encore moi qui suis couillon sinon j'arrête les Maths...
Merci pour votre aide, bonne fin de journée.
- mad83
- 31-03-2015 21:10:05
Désolé pour la magnifique bourde sur l'intervalle. Pas mal celle-là... Et par "je ne peux pas" je voulais dire je ne sais pas. C'est juste que comme tout ce qui est nouveau il me faut cinq minutes (dans mon cas cinq jours) pour m'adapter aux notions et les manipuler... Et partir d'un EV quelconque me pose encore un problème.
Enfin merci, je vais y réfléchir et essayer de me concentrer un peu plus sur les notions de base avant d'écrire des âneries pareilles.
Pardon pour le dérangement et bonne soirée, encore merci.
- Fred
- 31-03-2015 20:58:37
Je ne comprends pas ce que tu veux dire par je ne peux pas fixer x. Quand on étudie la convergence simple, on fixe x dans E.
Et [tex] \|nx\|=n\|x\|[/tex] tend clairement vers [tex]+\infty[/tex].
(d'ailleurs, relis l'énorme bêtise que tu as écrite lorsque tu parles du comportement de nx si x est dans ]-1,1[ ).
F.
- mad83
- 31-03-2015 18:03:35
Merci.
Effectivement la fonction est non identiquement nulle.
Je suis désolé mais je débute sur le chapitre alors j'essaye avant tout de bien saisir. Ce qui me pose problème dans la rédaction c'est que je ne peux pas vraiment emettre d'hypothèse sur x. En effet il vit dans un ensemble E dont je ne connais pas les éléments. Si l'on avait affaire à l'ensemble des réels, je dirais que si x est dans ]-1,1[ alors nx tend vers 0 donc fn converge simplement vers la fonction nulle sur l'intervalle. Et si |x|>1 alors nx tend vers l'infini et donc fn converge vers 0 par hypothèse.
Donc ce qui me gêne c'est de ne pouvoir fixer x. Du coup, dois-je juste réfléchir et utiliser les normes sur E?
Désolé, parfois je mets du temps à bien assimiler les notions...
- Fred
- 31-03-2015 15:58:09
Salut,
Je ne crois pas que l'hypothèse de continuité de f soit importante. Le seul point sensible est que
[tex]\lim_{\|y\|\to+\infty}f(y)=0[/tex], et on a [tex]\|nx\|\to +\infty[/tex] si [tex]x\neq 0[/tex].
Le fait que f(0)=0 garantit que cela fonctionne aussi si x=0.
Pour prouver qu'il n'y a pas convergence uniforme, il manque une hypothèse. Il faut au moins supposer que la fonction n'est pas identiquement nulle.
F.
- mad83
- 31-03-2015 11:21:13
Bonjour!
Je sollicite votre aide sur un exercice sur les suites de fonctions.
On me donne:
- un K-ev normé E;
- une fonction f de E dans R continue telle que: f(0E)=0 et lim(f(x))||x||->+infini=0;
- fn(x)=f(nx).
Je dois montrer la convergence simple mais non uniforme de (fn) vers la fonction nulle sur E.
Disons que j'arrive à le percevoir mais j'ai du mal à démarrer l'exercice. J'ai l'impression qu'il faut revenir à la définition de convergence simple et utiliser la continuité de f mais je bloque. C'est probablement simple (comme la convergence) mais bon...
Je vous remercie par avance et bonne journée!