Forum de mathématiques - Bibm@th.net

@feddy:  Je me suis peut-être mal exprimé, car quand j'ai dit "un peu gros pour une coquille" ça voulait justement dire que ça m'aurait étonné que ce soit une erreur du professeur. Et effectivement, l'erreur venait de ma mauvaise lecture.

En tout cas encore merci à tous, après avoir relu à tête reposé tout est très clair !

@yoshi. Avez-vous déjà subi l'acharnement d'un apprenant qui est sûr (alors qu'il se trompe) d'avoir raison et refuse d’entendre raison ? Que faites-vous ?

C'est vrai Choukos, souvent après avoir réfléchi et re-réfléchi comme tu dit, on souhaite interroger le prof pour ce qu'on pend pour une erreur ou pire une faute dans son cours.

J'ai moi même souvent en tant que prof vécu cette situation. Le problème, c'est la manière avec laquelle l'apprenant vous approche. Il est sûr d'avoir raison et que vous avez fait une faute. Pire, que vous ne comprenez pas ce que vous enseignez. Dans la plupart des cas, il était manifeste que ledit apprenant ce trompais. En général, je préfère arrêter la discussion et le laisser dans son erreur.

Un scientifique doit toujours avoir beaucoup de réserves et reconnaître même après avoir vérifié plusieurs fois ses calculs, qu'il est toujours possible qu'il se trompe. La grandeur ce n'est pas d'avoir raison, mais de reconnaître qu'on à tort.

Salut l'ami !
je te propose de méditer cette phrase de Coluche, humoriste - caricaturiste - observateur engagé critique de tout et de tous - comédien comique ou tragique à ses heures perdues et ex futur président de la république - trop tôt disparu. Coluche disait qu'en règle générale, les gens estimaient qu'ils avaient toujours assez d'intelligence, vu que c'était avec ce qu'ils avaient qu'ils la mesuraient.
Perso, je trouve qu'il m'en manque beaucoup, parce qu'il y a encore trop de choses que je n'arrive pas à comprendre, même en m'acharnant nuit et jour dessus. Y'a un moment, faut accepter d'être dépassé. Mais ce qui est sûr est qu'avant de me dire qu'un prof s'était trompé, je peux te dire que je veillais à cranter ma démonstration, jusqu'à découvrir, preuve à l'appui, que le lapin crétin, ben c'était finalement plus moi que lui ...

A te revoir !

On contourne le fait que toute suite bornée n'est pas convergente en définissant les limites sup et inf.
Toute suite bornée admet des limites sup et inf finies.

En gros, la limite sup est le inf des sup et la limite inf est le sup des inf.

Précisément. soit [tex](u_n)[/tex] une suite bornée.
On définit les suites [tex]v_p=\sup\{u_n; n\geq p\}[/tex] et [tex]w_p=\inf\{u_n; n\geq p\}[/tex].
Alors, il est évident que [tex](v_p)[/tex] est décroissante et minorée et [tex](w_p)[/tex] est croissante et majorée. Donc, ces deux suites convergent.

Définition:
[tex]\limsup(u_n)=\lim_{p\to\infty}v_p=\inf(v_p)[/tex]
[tex]\liminf(u_n)=\lim_{p\to\infty}w_p=\sup(w_p)[/tex]

Proposition:
1-) limsup est la plus grande valeur d'adhérence de la suite et liminf est sa plus petite valeur d'adhérence.
2-) Si (u_n) converge, alors, [tex]\limsup=\liminf=\lim(u_n)[/tex]

Remarque:
limsup (resp liminf) n'est en générale pas le sup (resp le inf) du support de la suite.

Salut,
Oui selon la définition ça devrait valoir 0, de plus comme tu le dis, l'égalité de Yoshi complétée par Freddy donne un second argument... C'est peut être une coquille de la part de ton prof, demande lui ?

Salut !
C'est pas la limite du sup sur tous les entiers mais seulement la limite (lorsque n tend vers l'infini) du sup sur tous les entiers plus grands que n.

Bonjour
yoshi est encore allé pythonner, mais comme il l'a pensé, dans mon post précédent quand je parle de preuve, je ne fais pas référence à ses résultats de python. Non, je parle de ce qui vient après le @+.