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Léa
22-06-2010 14:32:14

Ok merci beaucoup ça m'a permis de comprendre

thadrien
21-06-2010 09:35:58

Salut,

N'oublie pas non plus la définition de la limite d'une suite de réels, qui te permet de conclure directement et non pas par contraposée ou par l'absurde.

A+

Fred
21-06-2010 08:40:03

Bonjour,

  Plus précisément, parce que [tex]A=\bigcup_n B_n[/tex] et que la suite [tex](B_n)[/tex] est croissante, c'est-à-dire que [tex]B_n\subset B_{n+1}[/tex].

Fred.

Léa
20-06-2010 23:40:30

Salut, merci de t'intéresser au pb
je ne suis pas sure d'avoir compris, ton dernier "alors" est justifié par le fait que la suite Bn tend vers A?

merci

Gustave
20-06-2010 23:12:34

Bonjour,
on peut poser [tex]B_n =A\cap\left[-n,n\right][/tex]. La suite [tex]\left(B_n\right)_{n\in \mathbb N}[/tex] est croissante.
Si pour tout [tex]n\in \mathbb N[/tex] on a [tex]m\left(B_n\right)=0[/tex] alors on a [tex]m\left(A\right) =0[/tex].

Léa
20-06-2010 22:03:58

Je pense que c'est un joli contre exemple merci!
Bon ben du coup je ne vois vraiment pas comment résoudre cet exercice, pourriez vous m'aider :

Soit A un sous-ensemble mesurable de R qui n'est pas borné et tel que m(A)>0. Prouvez qu'il existe n appartenant à N tel que  [tex]m\left(A\cap \left[-n,n\right]\right)>0[/tex] .

J'ai d'abord pensé à raisonner par l'absurde, et en prenant la limite en n oo pour trouver une contradiction mais ça marche pas, ensuite j'ai pensé utiliser la super propriété que j'ai énoncé dans le post 1 mais elle éxiste pas (merci Hadrien)... du coup là si vous pouviez m'aider ça serait cool

merci

Léa

thadrien
20-06-2010 18:50:25

Salut,

Que penses-tu de l'ensemble des nombres irrationnels ?

Léa
20-06-2010 15:26:59

Bonjour,
est-ce vrai que tout ensemble de mesure strictement positive contient un n-interval?
Je pense que oui en raisonnant par l'absurde mais j'ai un doute...
Cette propriété (si elle est vrai) a t-elle un nom?
merci

Léa

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