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Bonjour,

Je ne sais pas si je suis là ou il faut.

Je viens vous demander une aide
A quoi sert les critères de divisibilité
Y a-t-il une méthode pour trouver les critères de divisibilités d’un nombre naturel non nul ,
.
J’ai cherché un peu partout dans le web et je trouve toujours les mêmes méthodes et le nombre est assez  limité.

Peut on trouver  le critère de divisibilité par exemple pour un nombre tel que  72559529 dont son diviseur est 74573

Hello

Je me lance:
[tex]\forall x\in {\mathbb{N}}^{\times }\leq n,[/tex]
[tex]Si\,x|n\,alors\,n\equiv 0\,\left(mod\,x\right)\,\Longleftrightarrow x=nk:k\in {\mathbb{N}}^{\times }[/tex]

et en considérant [tex]{x}_{1},{x}_{2}...{x}_{N}[/tex]  tout les diviseurs de [tex]n[/tex],

on a 

[tex]P={x}_{1}{x}_{2}...{x}_{N}[/tex]
[tex]P=\frac{n}{{k}_{1}}\times \frac{n}{{k}_{2}}...\frac{n}{{k}_{N}}[/tex]
[tex]P=\frac{{n}^{N}}{w}[/tex] avec  [tex]w={k}_{1}{k}_{2}...{k}_{N}[/tex]

Mais comme  [tex]n=xk[/tex] d'après ci dessus;

alors les  [tex]k[/tex]  sont eux même les diviseurs de  [tex]n[/tex]

donc  [tex]w={x}_{1}{x}_{2}...{x}_{N}=P[/tex]

Finnallement:  [tex]P=\frac{{n}^{N}}{P}\Longleftrightarrow {n}^{N}={P}^{2}[/tex]

++