Répondre

stormin · 27-01-2010 14:15:21

Bonjour tous monde

je pose la question dans le meme sens :est ce que quelqu'un a des exercices ou des TDs d'assimilation de la méthode de jacobi ou encore Gauss Seidel,SOR car je venx savoir comment manipuler avec ces méthodes ,
j'attends vos propositions

merci

stormin · 03-01-2010 15:13:40

je trouve pas des mots pour vous dire merci

Gustave · 03-01-2010 13:39:32

On prend comme matrice [tex]N = \frac 14\left( \begin{array}{cccc}0&0&1&1\\0&0&1&1\\1&1&0&0\\1&1&0&0
\end{array}\right)[/tex] et [tex]M= Id[/tex].
On a alors [tex] x^{\left(n+1\right)} = N \cdot x^{\left(n\right)}+ b [/tex]

stormin · 03-01-2010 13:32:26

Bonsoir
vraiment je suis coincé dans le calcul pour utiliser x^(n) et arriver à x^(n+1)
donc j 'ai besoin d'un coup de pousse
merci

Gustave · 03-01-2010 12:07:08

Oui, c'est ce qu'il faut faire.

stormin · 03-01-2010 11:37:00

Bonjour
d'abord je dois vérifier que c'est vrai pour x^(1),ensuite je suppose que vrai pour x^(n) et pour finir je montre x^(n+1)
est ce que juste tout cela
merci

Gustave · 02-01-2010 23:39:32

Montre par récurrence que [tex]x^{\left(n\right)} =\frac{2^n-1}{2^n}.\begin{pmatrix}1\\
1\\
1\\
1
\end{pmatrix}[/tex].

stormin · 02-01-2010 22:33:14

bonsoir
je veux que tu me donne la solution pour bien comprendre
merci

Gustave · 02-01-2010 19:29:57

Oui, tu peux généraliser pour [tex]n\in \mathbb N[/tex] quelconque maintenant. Ainsi, tu pourras trouver la solution.

stormin · 02-01-2010 18:37:14

Bonsoir
j'ai trouvé:
x^(1)=(1/2,1/2,1/2,1/2)
x^(2)=(3/4,3/4,3/4,3/4)
x^(3)=(7/8,7/8,7/8,7/8)
x^(4)=(15/16,15/16,15/16,15/16)

Gustave · 02-01-2010 13:44:12

Désolé, c'est vrai que résoudre un système linéaire sans second membre n'a pas un intérêt foudroyant.
[tex]b= \frac 12\begin{pmatrix}1\\
1\\
1\\
1
\end{pmatrix} [/tex]

stormin · 02-01-2010 10:59:44

Bonjour
la matrice n'est pas à diagonale strictement dominante pour que la méthode de Jacobi converge;ainsi que j'ai besoin de b car je suis devant un système d'équations linéaires de la forme suivante : Ax=b
merci

Gustave · 01-01-2010 18:05:05

Oui, mais je te laisse chercher!

stormin · 01-01-2010 17:31:39

merci
mais est ce que vous avez la solution

Gustave · 01-01-2010 16:54:43

Je tire un exemple de ma feuille de TD :
[tex]\left(\begin{array}{cccc}1&0&-1/4&-1/4\\
0&1&-1/4&-1/4\\
-1/4&-1/4&1&0\\
-1/4&-1/4&0&1\\
\end{array}\right)[/tex]

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Répondre

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Pied de page des forums