Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Et bienvenue sur BibMath...
Bah, la nullité en Maths, ça n'existe pas, ou ça se soigne très bien, sans effets secondaires.

Bon, alors disons que le bit est l'information élémentaire 0 ou 1, Vrai ou faux, porte ouverte ou fermée...
Les bits sont regroupés par blocs de 8 dans un Octet.
Un octet permet de représenter tous les nombres 0 à 255.
En effet, chacun des 8 bits d'un octet de de la droite vers la gauche a une valeur différente :
128 64 32 16 8 4 2 1
Le nombre dont la représentation binaire est
1 0 1 0 0 1 1 1
peut se trouver ainsi :
128 * 1 + 64 * 0 + 32 *1 + 16 *0 + 8 * 0 + 4 * 1 + 2 * 1 + 1 * 1 = 167.
Donc avec 1 octet on peut :
- "coder" tous les nombres de 0 à 255
mais aussi "coder" n'importe quelle  lettre accentuée ou non, majuscule ou minuscule : il suffit de lui attribuer un n° : c'est comme ça, accessoirement, que fonctionne un clavier d'ordinateur.
Un octet peut donc servir à représenter n'importe quel chiffre (il n'y en a que 10) ou n'importe laquelle de nos lettres.
Lettre ou chiffre sont désignés sous le vocable de "caractère alphanumérique".
Les clés WEP du codage WIFi des portables sont en 128 bits (longueur maxi autorisée au public en France) soit 126/8 = 16 caractères alphanumériques.
Les applications militaires utilisent elles des clés à 2048 bits, soit 256 caractères...

Supposons que tu veuilles casser une clé de 64 bits (8 caractères alphanumériques), par un balayage systématique de  toutes les solutions possibles, ce qu'on appelle "attaque par force brute", et si la "casse" (différence entre a et A, par exemple) est prise en compte, il y a 26 minuscules (sans accents) + 26 majuscules + 10 chiffres soit 62 caractères alphanumériques possibles pour chacune des 8 positions.
Ce qui représente déjà 62 *62 * 62....*62 = 62 ^8 = 218 340 105 584 896 codes possibles...

A la main, ça ferait beaucoup... Mais l'ordinateur, lui va bien plus vite ! Et de plus des techniques existent qui permettent de réduire encore le temps nécessaire.

Je ne crois pas avoir commis trop d'imprécisions, mais j'espère que quelqu'un d'un peu plus qualifié te répondra aussi.

@+