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shengao · 28-02-2009 21:04:57

franchement je suis épaté avec ta logique modulaire. Je comprend facilement, mais trouver les solutions c'est une autre histoire:/.
j'ai une bonne nouvelle j'ai fini tous les exercices de chiffrement affine donc je t'embêterais plus avec sa.

Une unique dernière question un peu hors sujet au topic... dans le cas d'un chiffrement par substitution simple, pourquoi on peut dire que ce chiffrement est a clé secrète? pour un chiffrement affine oui je comprend que c'est a clé secrète mais par substitution là je vois pas...

yoshi · 28-02-2009 20:28:03

Bonsoir,

Moi, ce que je ne vois pas c'est pourquoi il pose la question à ce stade...
Une solution simple de 6a = 14 [26] est a = 11.
En effet 6 * 11 = 66 et 66 = 26 * 2 + 14 = 14 [26]
Toutes les solutions donc données par a = 11 + 26k (avec k entier naturel quelconque) : {11,37,63,89,115...}
Elles diffèrent toutes de 26...
Oui, et alors ? Poser la question au début aurait aiguillé sur la recherche de a et b... Mais là... ??!!

@+

shengao · 28-02-2009 14:44:39

C'est bon j'ai enfin fini cet exercice, je trouve en clée de déchiffrement (5,-5) clé vérifier puisque j'ai traduit un message codé.

Cependant l'avant dernière question est
trouver toutes les solution mod 26 de l'équation 6a=14.
je trouve bizarre qu'il me demande ça.. qu'est ce qu'il veule me faire comprendre? Je vois pas le lien entre l'exercice et la question..

la dernier question est:
tous les couples de lettre décryptées tels que K-->D et N -->O peuvent -ils convenir pour décrypter un cryptogramme affine?
(j'ai repondu qu'il faut que dans ax+b a doit être premier avec 26 et b doit être <= 25

shengao · 28-02-2009 12:58:56

oui dsl pour le K,
là je cherche pour le déchiffrement, je suis sur une bonne vois, je sais que l'inverse de a (ici 21) est 5,
je fais un pause et je reprend l'exercice en m'instruisant sur comment trouver b.

bonne après midi

yoshi · 28-02-2009 12:21:09

Salut,

shengao a écrit :

dsl si je parai inculte mais je n'ai pas encore de solide base en arithmétique et en crypto.

Perso, je sais trop bien que ce qui paraît évident à celui qui sait, ne l'est pas pour celui qui cherche sans trouver.
Là c'est un cas classique de cécité caractérisée : on ne voit pas ce qu'on a de simple sous le nez, on échafaude des explications fumeuses et très compliquées... ;-)

Ca arrive à tout le monde...

(21,1) clé exacte si c'est bien K (comme je l'ai supposé) et non k... Attention !

@+

shengao · 28-02-2009 12:01:26

(:mega boulet:)

b = 14 - 13 * 21 = - 259
on cherche k pour que
b = -259+26k et 0 <= b <= 25
soit k = 10 et b = -259 + 26 * 10 = 1.

clé (21,1)

est ce que j'ai compris?

bon maintenant j'attaque la clé de déchiffrement, je sent que je vais là aussi m'amuser. :P

shengao · 28-02-2009 11:57:18

Bon alors on a commit un erreur dès le début...

Le systeme est dans l'énoncé
f(k)=D
f(N)=O

et on a fait f(10) = 13 et f(13)=14 or D =3 donc j'ai refait avec le bon système

f(10)=3
f(13)=14

donc

(13a + b)-(10a+b) = 14-3
on obtient
3a = 11 [26]
on cherche k pour que
1+26k = 0 [3]
soit k = 2 --> 11 + 26 * 2 = 63
3a = 63 et a = 21

Et là je me rend compte que je ne comprend pas la logique pour le b... (:suicide:) :'(

shengao · 28-02-2009 11:01:06

d'accord merci,
dsl si je parai inculte mais je n'ai pas encore de solide base en arithmétique et en crypto.
Mais je fais tous pour comblé c'est lacune.
A+

yoshi · 28-02-2009 07:35:06

'lut,

Quand t'auras le résultat de 1+26k, il faudra bien le diviser par 3, pour trouver a et a doit $etre un nombre entier.
Le quotient de 1+26k par 3 doit être entier exact --> donc reste 0

@+

shengao · 27-02-2009 21:20:21

enfin je me doute que c'est lier au 3a=1 mais bon j'ai du mal à comprendre

shengao · 27-02-2009 21:17:45

ok ,
le calcul en lui même je comprend, bon là sa me gène j'ai l'impression d'être gros boulet mais... pourquoi il faut que 1+26k soi un multiple de 3?

yoshi · 27-02-2009 21:12:31

Ren

J'avais pas vu :

et pourquoi à tu mit un mod 3 dans
1+26k = 0 [3]
??

Là encore c'est tout bête, il faut que 1+26k soit un multiple entier de 3 et cela n'arrive que si 1+26*k = 0 [3] autrement dit si le reste de 1+26k dans la division par 3 est nul...

+

shengao · 27-02-2009 21:04:26

Ok merci c'est bien ce que je pensai alors XD
J'apprécie de plus en plus la crypto.
merci pour tous.

yoshi · 27-02-2009 21:02:02

Re,

C'est pourtant simple : faute de frappe, c'est 1 pas -1, bien sûr... !!! :-)
D'ailleurs sur la ligne suivante, j'ai bien écrit 1+26k et non -1+26k
Dans la zone programmation, je présente mes petits programmes (provisoires, en attendant mieux) écrits en python de codage/décodage affine...

@+

shengao · 27-02-2009 20:57:06

salut

j'ai deux question sur ce que tu as écrit

comment tu trouves -1 dans
(13a + b)-(10a+b) = 14-13
j'obtiens
3a = -1 [26]
?
et pourquoi à tu mit un mod 3 dans
1+26k = 0 [3]
??

après je comprend la logique c'est comme en cours.

merci d'avoir bien prit le temps de détaillé, je pense avoir prochainement d'autre exercice qui me poseront problème je ferai un nouveau topic dans ce cas la.

a+

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