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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 18-09-2025 15:45:47
bonjour,
J'avais procédé aussi par quadrilatères de points cocycliques.
Bonne fin de journée
- Rescassol
- 18-09-2025 15:07:40
Bonjour,
Il suffit de contempler la figure constituée par un triangle $ABC$, le centre de son cercle inscrit $I$ et les centres de ses cercles exinscrits $J_A,J_B,J_C$.
Il est facile de voir que $I$ est l'orthocentre du triangle $J_AJ_BJ_C$ (bissectrices orthogonales).
Il n'y a plus qu'à comparer cette figure au problème posé initialement.
Cordialement,
Rescassol
- Bernard-maths
- 18-09-2025 14:56:13
Bonjour ...!
Je connais cet exo, et je crois l'avoir présenté ... où ?
Mais sympa et amusant.
Bm
- bridgslam
- 18-09-2025 14:25:50
Bonjour,
Montrer que dans un triangle acutangle, l'orthocentre est le centre du cercle inscrit au triangle des pieds des hauteurs.
Pas trop dur, mais ce genre d'énigme délasse de temps à autre (le vrai défi peut être par-contre de trouver la solution sans chercher midi à quatorze heures, c-à-d très rapidement... ).
Bonne chance








