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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 24-07-2025 14:11:13
Bonjour,
[Si... ] correspond à la définition de f appliquée en x.
La deuxième partie de l'implication est à vérifier, sans doute est-ce ok par la convexité de A, c'est une impression "à la louche".
Mentalement ça semble normal, en gros l'opposé de ce qui peut arriver avec des creux et des bosses : si une mouche est sur une bosse d'une plaque ondulée (non convexe), rien ne dit qu'elle ne sera pas au-dessus d'un creux si on dilate la plaque en tous sens.
Bonne fin de journée
- Michel Coste
- 24-07-2025 14:02:39
Bonjour,
C'est une propriété de la borne inférieure (plus grand des minorants) : $f(x)$ est la borne inférieure de l'ensemble des $r$ tels que $x\in rA$.
- RAMU
- 24-07-2025 13:38:26
Bonjour,
Je ne comprends pas votre réponse. Auriez vous l'amabilité de la détailler?
Merci
- bridgslam
- 24-07-2025 12:48:27
Bonjour,
J'aurais envie de dire que si f(x)A englobe x, rA aussi.
- RAMU
- 24-07-2025 11:45:05
Bonjour,
On considère E un K espace vectoriel et A une partie convexe et absorbante de E.
Soit f la fonctionnelle de Minkowski de A. r>0
Pourriez vous me dire comment prouver que f(x)< r implique x est dans rA.
Merci