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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- cailloux
- 15-05-2024 00:32:57
Bonsoir,
L'écriture complexe d'une similitude indirecte est de la forme $z_1=a\bar{z}+b$
Il suffit de choisir deux points de l'axe par exemple les points d'affixes $4\sqrt{2}$ et $4i\sqrt{2}$ et d'écrire qu'ils sont invariants pour obtenir un système de 2 équations en $a$ et $b$.
Pour information et contrôle, on tombe sur $z_1=-i\bar{z}+4\sqrt{2}(1+i)$
Une autre solution consiste à écrire que $b$ est l'affixe de l'image de l'origine qui est ici $4\sqrt{2}(1+i)$ (un carré et ses diagonales).
Puis que l'origine est l'image du point d'affixe $b$ qui donne $a\bar{b}+b=0$ (toujours vrai pour une symétrie orthogonale) d'où $a=-\dfrac{b}{\bar{b}}=-i$
Une figure à décortiquer pour une symétrie axiale d'axe $\Delta$ quelconque :
- DAVI
- 14-05-2024 22:20:03
Bonsoir les amis. Comment vous allez ? J'espère bien.
Ok. Je suis confronté à un exercice qui me pose de problème. Voilà l'exercice :
Le plan complexe (P) est muni du repère orthonormé direct (O; ). On considère la
droite (D) d’équation x + y -4√2 = 0, et le point F (√2 ,√2 ).
Partie A
1)Soit M un point du plan d’affixe z et M1le point d’affixe z1, image de M par la symétrie
orthogonale s par rapport à (D).
Exprimer z1en fonction de z.
Merci d'avance. Je vous remercie beaucoup et j'attends avec impatience vos apports.