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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- cailloux
- 15-10-2023 13:46:42
En fait Zebulor, c'est cette question c) qui avait emporté le morceau pour moi dès le début.
J'avais oublié en cours de route. Heureusement Fred était là !
[Edit] Je ne suis intervenu que parce que je considérais que cet exercice était accessible au lycée.
- Zebulor
- 15-10-2023 13:41:06
Bonjour cailloux et Fred,
adjugé !
- cailloux
- 15-10-2023 13:38:17
Bonjour Fred,
Effectivement la question c) et son "au plus cinq cadeaux" lève le doute s'il y en avait un.
Du coup, c), parlons-en : on peut considérer qu'on distribue 0,1,2,3,4 ou 5 cadeaux avec pour chaque cas le nombre de distributions.
- Fred
- 15-10-2023 13:32:42
Bonjour,
C'est le petit rajout à la fin 'de façon équitable ou pas' qui trouble l'interprétation.
Cela dit, en comparant avec la troisième question où on insiste sur "au plus cinq cadeaux", je pense tout de même qu'il faut tous les distribuer.
F.
- cailloux
- 15-10-2023 13:24:08
Bonjour Zebulor,
C'est une question d'interprétation d'énoncé mais quand je lis ceci :
On dispose de trois cadeaux différents.
a) Combien existe-t-il de façons de les distribuer à Agathe et Bastien ...
il me semble que cet énoncé sous-entend que tous les cadeaux doivent être distribués.
La suite de ce fil nous dira peut-être ce qu'il en est ...
- Zebulor
- 15-10-2023 13:15:02
re,
Comme sont posées ces deux questions, tous les cadeaux doivent être distribués.
...et si chacun reçoit un seul cadeau ?
- cailloux
- 15-10-2023 13:04:01
Bonjour,
On dispose de trois cadeaux différents.
a) Combien existe-t-il de façons de les distribuer à Agathe et Bastien, de façon équitable ou pas ?
b) Même question avec 3 enfants et 5 cadeaux.
Comme sont posées ces deux questions, tous les cadeaux doivent être distribués.
Ce que tu n'as pas fait ici :
(C1,C3), (C1,C2), (C3,C1), (C2,C1), (C1+C2,C3), (C3,C1+C2), (C1,C2+C3), (C2+C3,C1), (C1+C3,C2), (C2, C1+C3)
Par exemple pour a) :
- Le premier cadeau peut être attribué de 2 manières, le second et le troisième aussi. Ce qui donne $2^3$ distributions.
- Zebulor
- 15-10-2023 12:10:06
Bonjour Vincent,
à mes yeux équitable signifie que chaque cadeau en vaut un autre et que Agathe et Bastien en reçoivent chacun un. Dans tous les autres cas ce n'est pas équitable.
J'aurais tendance à voir le problème en termes de nombre de bijections/surjections/injections de l'ensemble des cadeaux ou d'une partie strictement incluse dans cet ensemble vers l'ensemble {Agathe;Bastien}.
Je distinguerais le cas équitable (un cadeau n'est pas distribué) du cas non équitable (l'un des deux reçoit alors plus de cadeaux que l'autre)
PS : j'ai l'impression que tu aurais du poster ta discussion sur le forum "Supérieur" ..
- Vincent62
- 15-10-2023 12:09:19
Pour distribuer le premier cadeau, on a 2 choix, pour le second, on a deux choix, et pour le troisième cadeau, on a 2 choix, soit 2*2*2=8 façons de faire.
- Vincent62
- 15-10-2023 12:02:35
Bon je me suis emporté je crois : il y a 4 façons de faire, puisqu'il faut distribuer les 3 cadeaux : (1,2), (2,1), (0,3) et (3,0) où 1, 2 et 3 représentent le nombre de cadeaux.
- Vincent62
- 15-10-2023 09:22:14
Bonjour,
Je revois un chapitre qui m'a toujours posé beaucoup de difficultés, celui du dénombrement.
Voici l'énoncé
On dispose de trois cadeaux différents.
a) Combien existe-t-il de façons de les distribuer à Agathe et Bastien, de façon équitable ou pas ?
b) Même question avec 3 enfants et 5 cadeaux.
c) Combien de façons existe-t-il de distribuer au plus cinq cadeaux à trois enfants, de façon équitable ou pas ?
Réponses
a) Lorque je fais la lite des possibles,et en supposant que l'on donne au moins un cadeau, je trouve 10 façons :
(C1,C3), (C1,C2), (C3,C1), (C2,C1), (C1+C2,C3), (C3,C1+C2), (C1,C2+C3), (C2+C3,C1), (C1+C3,C2), (C2, C1+C3)
Qu'en pensez-vous ?
Je m'étais aussi dit que finalement, on a trois possibilités pour Agathe, et trois pour Bastien, donc 3^2=9 possibilités en tout.
Bref, je bloque déjà !
Merci pour vos explications :)