Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, messieurs.
Merci , de m'avoir répondu si vite et avec précision.
Je vous suis réconnaissant  Fred , et Bernard!!

Bonjour,

  La probabilité de $A$ sachant $B$, c'est la probabilité que $A$ se réalise sachant que $B$ est réalisé.
La probabilité de $A\cap B$, c'est la probabilité que $A$ et $B$ se réalise en même temps.

Peut-être que le mieux, c'est d'étudier un exemple : si on lance un dé à 6 faces, et si on note $A$  l'événement "obtenir un nombre impair"
et $B$ l'événement "Obtenir un nombre supérieur ou égal à 4", alors
la probabilité de $A$ sachant $B$, c'est la probabilité d'obtenir un nombre impair sachant qu'on a obtenu un nombre supérieur ou égal à 4. Cette probabilité vaut 1/3 puisque tu sais que le lancer a donné 4, 5 ou 6 et que le seul nombre impair parmi eux est 5.
La probabilité de $A\cap B$, c'est la probabilité d'obtenir à la fois un nombre impair et un nombre supérieur ou égal à 4. Donc c'est la probabilité d'obtenir un 5, mais cette fois on ne sait pas si le lancer a donné 4,5 ou 6. La probabilité est donc ici de 1/6.

F.