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LeMANIMAK · 28-02-2023 14:01:42

bonsoir. merci bien...

Fred · 28-02-2023 09:36:06

Bonjour,

Dans l'ordre, je dirais qu'on choisit 2 femmes parmi 8, puis qu'on choisit les 2 places occupées parmi les 5 pour ces femmes, puis on ordonne les 2 femmes, et enfin on ordonne les 3 hommes (parmi 12) sur les 3 places restantes.
Cela donnerait : $\binom 82\times\binom 25\times 2\times A_{12}^3.$

Rem : j'ai utilisé la notation moderne pour les coefficients binomiaux.

F.

LeMANIMAK · 27-02-2023 23:32:41

bonsoir. une orientation ne serai pas de trop... merci

Fred · 27-02-2023 08:02:22

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord à partir de : on a choisi au moins deux femmes.
Est-ce que tu pourrais expliquer comment tu as déterminé ce résultat?

F.

LeMANIMAK · 27-02-2023 06:19:21

Bonjour à tous. Besoin d'indications pour cet exercice...

Pour répondre à un sondage on doit classer 5 chanteurs pris dans une liste de 20.
Parmi les 20 chanteurs ,il y a 12 hommes ,8 femmes et 6 étrangers dont 2 femmes.
1. Calculer le nombre de classements possibles .
2. Calculer le nombre de classements sachant que :
a) 2 femmes occupent les 2 premières places ,suivies de 3 hommes.
b) On a choisi exactement 2 femmes.
c) il y a au moins 2 femmes choisies .
3. Calculer le nombre de classements contenant au moins un étranger .
4. Calculer le nombre de classements contenant exactement un étranger et 2 femmes.

Merci d'avance
Voici mes propositions

$1 . A_{20}^5$

$ 2. A_{8}^2 \times A_{12}^3$

on choisi exactement 2 femmes:

$ C_{5}^2 \times A_{8}^2\times A_{12}^3$

au moins 2 femmes est l'evenement contraire de au plus une femme

$A_{20}^5 - A_{14}^5 - C_{5}^1 \times A_{8}^1\times A_{12}^4$

au moins un etranger

$A_{20}^5 - A_{14}^5$

LeMANIMAK · 26-02-2023 16:47:21

donc je n'ai plus qu'a revoir mon raisonnement

Fred · 26-02-2023 15:33:30

Re-

Tu as parfaitement raison... Si on tient compte de l'ordre (ce qui est naturel pour un classement!) ce ne sont
pas les coefficients binomiaux qui vont apparaitre!

F.

Glozi · 26-02-2023 13:58:25

Bonjour,
Moi je ne suis pas d'accord avec la reponse à la Q1 (et donc avec les autres non plus), car si $C_n^k$ designe bien le coeff binomial alors $C_{20}^5$ c'est le nombre de choix possibles pour le groupe de 5 candidats qui apparaitront dans le classement. Une fois qu'on a choisi ces 5 candidats il faut encore les ordonner dans le classement.
(sauf erreur de ma part ?)
Bonne journée

LeMANIMAK · 26-02-2023 13:05:55

apres je peux me gourer completement... ce que tu proposes peut etre une autre partie de la reponse

Fred · 26-02-2023 09:54:57

Re-

d'accord. Je n'avais pas interprété exactement un étranger et 2 femmes. Pour moi, il était possible d'avoir un étranger femme parmi les personnes choisies.

F.

LeMANIMAK · 26-02-2023 09:39:23

bonjour a tous.

exactement 1 etranger et 2 femmes;

on sait qu'll y a 6 etrangers dont 2 femmes ( et 1 etranger renvoie au sexe masculin)
donc je dois en choisir 1 parmi 4
exactement 2 femmes : je dois donc retirer les femmes etrangeres du lot soit prendre 2 parmi 6
sans oublier que je dois avoir au final 5 personnes, je complete le reste avec 3 personnes qui ne sont ni etrangères, ni des femmes...

Fred · 26-02-2023 08:54:47

Bonjour,

J'ai regardé tes réponses. Pour les questions 1., 2., je suis d'accord.
Pour la question 3., il y a une petite erreur mais je pense que c'est juste une faute de frappe.
Pour la question 4, est-ce que tu pourrais expliquer comment tu arrives à ce résultat???

F.

Matou · 25-02-2023 22:19:30

Bonsoir,

J'ai vu ce lien.

Vu la date, ce n'est pas toi qui a posté, je je présente mes excuses.

Cela dit, je trouve la coïncidence intéressante

Cordialement

Matou

LeMANIMAK · 25-02-2023 20:47:37

Bonsoir. J'ai du mal à suivre la remarque...

Matou · 25-02-2023 19:21:12

Bonsoir,

Ils ne sont pas assez performants sur l'île des mathématiques ?

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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