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Attention ! La base que tu utilises (mais comme je te l'ai dit tu ne devrais pas utiliser de coordonnées) n'est pas orthonormale donc tu ne peux pas calculer le produit scalaire ainsi. Utilisé la première question !

Bonjour,

  Vu ton exercice, je ne comprends pas ta réponse. On n'a pas défini de repère dans l'exercice, donc ça n'a pas de sens de donner les coordonnées d'un point.
Je vais te donner une piste. Comme $I$ est dans le plan $(ABC)$, on sait qu'il existe $a,b$ des réels tels que
$$\overrightarrow{AI}=a\overrightarrow{u}+b\vec v.$$
Ainsi, tu as $\overrightarrow{SI}=a\vec u+b\vec v-\vec w.$
Ensuite, tu veux que $(SI)\perp (SA)$, tu écris que le produit scalaire des deux vecteurs directeurs est nul, et tu obtiens une première relation liant $a$ et $b$.
Tu veux aussi que $(SI)\perp (AB)$ et cela va, toujours après utilisation du produit scalaire, te donner une autre relation.
Et ici, avec ce système de 2 équations à 2 inconnues, tu vas trouver la valeur de $a$ et de $b$, et donc la position du point $I.$

F.