Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,
@Bernard : c'est réussi ! et on peut par exemple exprimer DR en fonction de AK ...sachant que dans ton animation (AD) est parallèle à (CR) : on a aussi $\dfrac{DR}{AC}=\dfrac {KD}{KA}$. Par le calcul (pas au programme de 3e)  l'angle K maximum est 51.19 degrés pour un x voisin de 5.19..
En appliquant le théorème d'Al Kaschi dans plusieurs triangles on peut en fait exprimer toutes les distances entre les points de la figure, ou angles entre les droites en fonction de la seule distance AK.
Sauf erreur, il suffit - compte tenu des distances du sujet déjà fixes - de "bloquer" une seule distance supplémentaire ou angle entre les droites  pour que le système soit immobile, on a alors 0 degré de liberté.

@Bernard : Et pour illustrer le sujet de Farseer peux tu aussi faire la même animation en fixant $DR$ à $5.04$, de sorte à reprendre les données initiales ?

Bonsoir,

@yoshi :  "ils voulaient les tiens".. ça doit être une des plus grandes satisfactions de ta vie d'enseignant... Je connaissais un prof de maths sup qui rédigeait lui même les corrigés et sujets de devoirs, distribués sous forme de polycopiés..

@Bernard : je te parlais de cette valeur $KA=7.82022$ pour laquelle j'ai comparé $\dfrac {KA}{KC}$ avec $\dfrac {AD}{CR}$ et $\dfrac {KD}{KR}$ sur la base des données du sujet : $DR=5.04$, $KB=3.5$ , $AD=5$ ; $AC=4$.. c'est un exemple qui peut avoir un intérêt pédagogique..

La résolution de l'équation $\dfrac {KA}{KC}=\dfrac {AD}{CR}$ en fonction de $x$ présente deux solutions $x=5$ et $x=7.82022$.

Mais celle des deux équations $\dfrac {KA}{KC}=\dfrac {AD}{CR}=\dfrac {AD}{CR}$ n'en présente bien qu'une seule : $x=5$

Re,

dans ce problème, il y a au début 4 données : KB, AC, AD et DR. Mais DR étant bizarre, on s'est tous mis d'accord pour considérer KA comme variable ... alors on peut tout calculer, soit BD et DR !

Si on laisse fixes les 3 1ères données, alors selon KA, BD et DR vont varier. Tout ça pour avoir les droites //.

Par contre on peut aussi fixer d'autres valeurs pour les 3 1ères données, on a d'autres figures ...

C'est dans ce sens qu'on peut trouver d'autres valeurs plus sympa ... pour des élèves ?

B-m

re,
merci . Par contre on a pas DR=5.04 ?

re,
pas forcément dis tu :-) ? en tout cas je ne vois pas lien avec le fait qu on puisse explorer avec Geogebra.

Je ne parviens pas à exploiter le lien que tu as fourni.. frustrant ! triangles isocèles ? affaire à suivre !

Pour KA=7.8202 hâte de voir ce que ca donne..

Farseer tu es hors de cause ... en attendant de te lire !

Re,
je suis revenu quand tu es parti, pas grave...
Si j'ai bien compris ce problème présente un degré de liberté, soit l'angle K soit une donnée supplémentaire qui permet de le quantifier. En d'autres termes il manque une de ces données, si bien que la réponse à la question de départ sur le parallélisme est : oui sous condition de telle valeur d'angle ou de distance.

Si on avait suffisamment de données on aurait 0 degré de liberté et on pourrait répondre à cette question par oui ou par non.
A ce stade on a peut être fait fuir toute la classe de notre camarade Farseer !

re,
je vais prendre l 'air .. ça fume chez moi.