Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- aloui
- 26-10-2022 12:21:09
bonjour,
merci infiniment pour votre aide
j'ai trouvé une formule générale qui est
u_n = 2*pi/(4*n+1)
tous les questions devint simple a résoudre
- Zebulor
- 25-10-2022 17:39:11
re,
merci Gloziou et bien vu ! .. ça marche cette fois ci au moins pour la suite des inverses...
Je cherchais en vain l'erreur dans l'expression de $u_{n+1}$..
En supposant que qu'il s'agit de la suite de Gloziou, je te propose de :
_calculer les 3 ou 4 premiers termes de la suite dans le but de trouver (dans le jargon on dit : conjecturer) une expression générale de $u_n$ en fonction de $n$,
_prouver par récurrence que cette expression est vraie pour tout $n$,
ce qui va te permettre de répondre à toutes les questions de ton exercice.
- Gloziou
- 25-10-2022 17:25:16
Bonjour,
À mon avis Zebulor a raison, l’énoncé tel quel ne marche pas, la suite à considérer sans doute :
$u_0 = 2\pi$,
$u_{n+1} = \frac{\pi u_n}{\pi+2u_n} +\cos\left(\frac{\pi^2}{u_n}\right)$
Bonne journée
- Zebulor
- 25-10-2022 16:08:55
re,
non mais je peux te donner les résultats suivants :
$u_1=\frac {\pi^2}{2\pi+1}$ et $u_2=\frac {\pi^3}{2(\pi+1)^2}+cos(1)$
De plus la congruence ne fonctionne pas pour $u_1$
A partir de là tu as les 3 premiers termes de la suite des inverses...
De nouveau j'insiste : est ce bien ceci ?
$u_0 =2\pi$
$u_{n+1} = \dfrac {\pi*u_n}{2+2*u_n} + cos(\dfrac {\pi^2}{u_n})$
- aloui
- 25-10-2022 15:53:49
bonjour
pouvez vous envoyez une image votre feuille de calculs
et merci
- Zebulor
- 25-10-2022 15:26:58
Re,
sauf erreur de ma part, mais je revois mes calculs et la suite $(\frac {1}{u_n})$ n'est pas arithmétique.
C'est la raison pour laquelle je soupçonne une erreur de recopie ...
- aloui
- 25-10-2022 15:15:59
oui je pense c'est trop lourd mais je veux une réponse s'il vous plait
merci en avance
- Zebulor
- 25-10-2022 15:08:18
Bonjour Aloui,
Est ce que tu n'aurais pas fait une erreur dans l'écriture de $u_{n+1}$ ? parce que j'ai de plus que de gros doutes pour la suite arithmétique...
C'est du lourd pour du niveau lycée ..
- aloui anas
- 25-10-2022 14:37:17
bonjour
pouvez-vous m'aider pour resoudre ce probleme.
u_0 =2*pi
u_n+1 = (pi*u_n)/(2+2*u_n) + cos(pi^2/(u_n))
montrer que u_n>0 et pi^2/u_n est congurent pi/2 (modulo 2*pi)
montrer que 1/u_n est une suite arithmétique
merci en avance