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Georges · 26-05-2022 11:05:11

Merci beaucoup de ta réponse,

Pour la formule du Binôme en effet je pense que ça peut être bien de dire en quoi elle est utile dans les mathématiques notamment dans les calculs de probabilité ou encore pour les dérivées de produit avec la formule de Leibniz. Pour ce qui est de la démonstration je ne pense pas pouvoir la faire exclusivement à l'oral surtout en 5 min mais je pense que ce sera surement une question évidente pour le jury.

Pour ce qui est de la thermodynamique je pensais simplement à la loi phénoménologique de Newton, pour que ce soit une question transversale maths physique pourquoi pas, mais ce qu'il me faudrait trouver serait une question plus concrète du style que l'on trouve dans les problématiques de sujets de bac de physique? Mais est-ce réellement l'intérêt du grand oral ?

En fait ma crainte est d'être complètement hors du sujet du grand oral, en fait je me demande si le grand oral ne doit-il pas simplement être une approche historique de tel ou tel phénomène qui a emmené à créer un outil mathématique ? C'est pour cela que j'ai pensé que le "pourquoi les équations différentielles" pourrait être un sujet adapté en parlant du problème de la problème de la cuve qui se vide.

Pour les intégrales je pensais à la somme de la décomposition de plusieurs aires pour retrouver par exemple la formule du volume de la sphère ou encore d'un tonneau

En tout cas je te remercie à nouveau d'avoir pris le temps de m'aider c'est très gentil à toi.

Pour le bac, c'est sûr mais si le sujet du grand oral est trop bateau je pense que la note risque d'être assez subjective c'est pour ça que ça m'inquiète un peu :)

R4ph3uz · 26-05-2022 07:36:30

Salut,
Tout d'abord répondons à ta question,
Tu cherches donc quels sont les applications de ce que tu y mentionnes.

"Quelles sont les différentes utilisations de la formule du Binôme de Newton ?"
Ben plein en fait ! :D
Tout d'abord, pourquoi ne pas la démontrer? (par récurrence ou par les ensembles et les probabilités)
Si tu cherches des applications vraiment concrètes, tu en auras dans les probabilités. Sinon, dans les calculs des coefficients binômiaux de (a+b)^n ou alors des coefficients de (fg)^(n) (dérivée n-ièmes des fonctions Continues et dérivables n fois) -formule de Leibniz-.

"En quoi les équations différentielles permettent-t-elles de modéliser un phénomène périodique?"
Facile celle là -tu m'as habitué à plus dur :D-
N'importe quel système périodique pourra être modélisé par des équations différentielles, ex: Circuit électrique RLC; pendule avec frottement; rebonds sur un trampoline, enfin bref, moultes. Tout ce qui a l'air périodique est modelisable avec des equations différentielles.
Le truc, c'est que si tu dois faire la démo (parce qu'au départ tes solutions sont dans les complexes, et il faut les avoir réelles -t'as jamais vu une tension complexe-) et bien elle prend déjà trois pages de calculs...
"[...] oscillateur harmonique?" même chose mais cette fois tu n'auras pas de dérivée première, ex: Circuit RL, pendule (sans frottement)...
"[...] modéliser le refroidissement d'un système thermodynamique?" à ta place je me lancerai pas la dedans, à part si t'es un pro du chapitre de Maths sup (MPSI), Thermodynamique et machines thermiques. Parce que tout d'abord il faudra définir le minimum: Enthalpie, Entropie, Energie interne, etc...

"Pourquoi les équations différentielles ?"
Parce que ? :D
Là je ne sais pas trop quoi te répondre, tu as tous tes argument au dessus, mais j'ai l'impression que ça va prendre beaucoup de temps. Déjà que quand tu l'appliques aux systemes périodiques, çça prendra un peu de temps, si tu veux toutes les applications...

"Comment le calcul intégral permet-il de calculer un volume?"
Je suppose que tu voulais parler de l'aire sous la courbe? Si oui, tu peux commencer avec l'idée de mesurer f(t)dt = hauteur*largeur du rectangle puis continuer avec les primitives.
Sinon, il faudra que tu fasses des intégrales doubles (bac +1), et de la théorie de la mesure.

Maintenant, laisse moi te dire ce que j'en pense,
Ce sont des bonnes idées.
Mais quand j'ai passé le grand oral, on nous a spécifié explicitement que les thèmes devaient rester dans le programme de maths de terminale; et même pas de maths expertes. Pour cela je te conseille plutôt les intégrales; peut-être le binômes de Newton si tu l'as fait en maths...
Puis en therme de maths, modélisation de systèmes harmonique et périodiques (globalement pareil -l'un se freine petit à petit-), c'est plutôt de la physique.

Enfin, j'espère t'avoir aidé.
Bonne chance, le bac c'est de l'eau :p

Georges · 25-05-2022 16:48:23

Bonjour à tous, je très intéressé par les mathématiques et néanmoins je dois trouver une question pour mon grand oral de mathématiques, mais je n'arrive pas à trouver les applications concrètes sur laquelle appuyer mes questions. En fait les questions que je me pose risquent d'être trop semblables à un cours selon mes professeurs ... C'est la raison pour laquelle je viens vous demander des pistes pour arranger mes questions possibles en lien avec les mathématiques:

- "Quelles sont les différentes utilisations de la formule du Binôme de Newton?"
- "En quoi les équations différentielles permettent-t-elles de modéliser un phénomène périodique?"
- "En quoi les équations différentielles permettent-t-elles de modéliser un oscillateur harmonique?"
- "En quoi les équations différentielles permettent-t-elles de modéliser le refroidissement d'un système thermodynamique?"
- "Pourquoi les équations différentielles ?"
- "Comment le calcul intégral permet-il de calculer un volume?"

Les thèmes que je préfère : le calcul intégral, les équations différentielles, l'algèbre, la géométrie dans l'espace, les nombres complexes.

Si vous avez des suggestions de questions ou bien des remarques pour modeler mes questions, cela m'aiderait beaucoup. Je vous remercie d'avance

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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