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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 11-12-2021 18:22:55
Bonjour,
Ah oui, un polynôme d'endomorphisme.... ben c'est un endomorphisme. Par exemple, si $P(X)=X^2+X+1$, $P(f)$ est l'endomorphisme $f^2+f+Id$. Chercher le noyau d'un polynôme d'endomorphisme, c'est comme chercher le noyau d'un endomorphisme ordinaire....
Si tu veux qu'on t'aide plus précisément, il faudra être plus précis dans la question.
Tu peux aussi regarder cette vidéo.
F.
- maths48
- 11-12-2021 15:52:42
J'ai cherché partout et à part trouver "pour tout Q ∈ K[X], l’espace Ker(Q(f)) est un sous-espace de E stable par f" je ne trouve rien qui me permette de trouver le ker d'un polynôme d'endomorphisme...
Pourriez-vous m'éclairer s'il-vous plaît ?
Merci d'avance
- maths48
- 10-12-2021 17:24:14
Ah oui merci ! Je me disais bien qu'il y avait déjà un problème dans ma façon de le dire...
- Fred
- 10-12-2021 17:03:33
Bonjour,
Le noyau d'un polynôme, et encore moins la dimension du noyau d'un polynôme, ça n'a pas de sens....
On parle de noyau d'un endomorphisme, pas d'un polynôme!
F.
- maths48
- 10-12-2021 15:10:08
Bonjour,
J'ai besoin de trouver la dimension de Ker(Xn-1), j'ai donc pensé à utiliser le théorème des noyaux :
Ker(Xn-1) = Ker(X-1) +ker(Xn-1) +ker(Xn-1-1)
Le problème c'est que je ne vois pas du tout comment le Ker d'un polynôme... Pourriez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance,
Bonne journée