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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yoshi
- 30-09-2023 16:30:53
Bonjour,
Il fallait ouvrir une Nouvelle discussion.
Yvan, tu n'a pu que cliquer sur Répondre ou écrire directement dans le cadre "Réponse rapide".
Dans les deux cas, tu as répondu à l'auteur de la discussion ouverte en 2021 (!)
Yvan, en quoi ton sujet est-il une réponse à Leila0202 ?
Moi, personnellement je ne vois pas !
Ici, on applique la Règle : un sujet = une discussion...
Cf nos Règles de fonctionnement.
Extrait :
Comment bien poster
*Une première règle à ne jamais perdre de vue : un sujet = une discussion. Poster son sujet dans une discussion ouverte par quelqu'un d'autre va ajouter un "bruit de fond" et les réponses postées ne feront qu'embrouiller la lecture du problème. Dans tous les cas donc, ouvrez donc une nouvelle discussion pour votre question : cliquez pour cela sur Nouvelle discussion en haut et à droite de la page d'accueil du Forum concerné.
Yoshi
- Modérateur -
- Cidrolin
- 30-09-2023 16:02:22
Bonjour,
On y arrive en posant $s=x+y$ et $p=xy$.
Le système devient : $s^2-2p=13; \quad s(13-p)=45$
On obtient une équation de degré trois en $s$,
il y a une solution évidente . . .
Amicalement
- LYSTON YVAN
- 30-09-2023 15:39:48
Bonsoir,
J'ai un soucis avec un systeme d'equation à deux inconnus là:
{x^2 + y^2 = 13 ; x^3 + y^3 = 45
Merci
- yoshi
- 19-08-2021 12:52:34
Re,
Bin décidément...
Une erreur de recopiage, une !
Pidelta a raison !
$x^2-(-3x+13)^2=-3(-3x+13)+5$
$\Leftrightarrow$
$x^2-9x^2+78x-169=9x-39+5$
$\Leftrightarrow$
$-8x^2+78x-169-9x+34=0$
$\Leftrightarrow$
$8x^2-69x+135=0$
$\Delta=69^2-4\times135\times 8=441=21^2$
Solutions pour $x$ :
3 et $\dfrac{45}{8}$ (=5,625 valeur exacte)
Ne donne pas de valeur approchée si on ne te le demande pas expressément...
Je ne sais pas si je vais trouver un trou de souris suffisamment pour que je puisse aller m'y cacher...
@+
- Pidelta
- 19-08-2021 11:55:18
Bonjour yoshi,
Je remplace :
$x^2+(-3x+13)^2=-3(-3x+13)+5$
@+
sauf erreur de ma part, je pense qu'il y a une erreur de signe
c'est plutôt
$x^2-(-3x+13)^2=-3(-3x+13)+5$
et je trouve bien les valeurs données par Leila0202
- Leila0202
- 19-08-2021 11:28:00
Merci beaucoup, je vais revoir tout ceci.
Belle journée
- yoshi
- 19-08-2021 08:17:21
Bonjour,
Enoncé:
$\begin{cases}\;\;\;x^2-y^2&=-3y+5\\-x^2+y^2&=-3x+8+2y\end{cases}$
J'ai commis une faute de signe ici : (*).
Toutes mes excuses même personne n'est à l'abri : tu vois vérifier ce qu'on dit !) :
$0=-3y+5-3x+8+2y$
Soit après réductions :
$y-3x+13=0$ (*)
ou encore :
$y=3x-13$
Après réductions :
$-y-3x+13=0$ et (non $y-3x+13=0)$
Ce qui donne encore :
$y=-3x+13$
Je remplace :
$x^2+(-3x+13)^2=-3(-3x+13)+5$
Je développe :
$x^2+9x^2-78x+169=9x-39+5$
J'ai pris l'habitude de réduire chaque membre (avant déplacements :
$10x^2-78x+169=9x-34$
J'obtiens finalement l'équation :
$10x^2-78x+169-9x+34=0$
Et enfin :
$10x^2-87x+203=0$
$\Delta=(-87)^2-4\times 10 \times 203 <0 !!!$
Pas de solutions...
Donc revoir très précisément l'énoncé...
@+
- Leila0202
- 18-08-2021 21:48:30
Bonsoir,
Mais en développant ainsi, je n’arrive pas à trouver les bonnes réponses, soit :
S= {(3;4);(5.63;-3.88)}
Donc j’ai dû faire faux
A+
- yoshi
- 15-08-2021 20:03:10
Bonsoir,
Si ton système est vraiment
$\begin{cases}x^2-y^2&=-3y+5\\-x^2+y^2&=-3x+8+2y\end{cases}$
J'ajoute membre les deux équations et j'obtiens :+2y
$0=-3y+5-3x+8+2y$
Soit après réductions :
$y-3x+13=0$
ou encore
$y=3x-13$
que je reporte dans la 1ere équation (elle est moins "garnie") :
$x^2+(3x-13)^2=-3(3x-13)+5$
Tu as oublié que c'était $-3y+5$ et non $3y+5$
@+
- Leila0202
- 15-08-2021 19:34:52
Bonsoir,
----------------------------------------------------
x2 - y2 = -3y + 5
-x2 + y2 = - 3x + 8 + 2y
J’ai isolé y qui donne -3x - + 13
Mais lorsque je fais la substitution, je n’arrive pas à trouver la bonne solution.
Je dois me tromper à quelque part dans les signes (- et +) car j’avais 10x2 - 187x + 203 = 0
En faisant : x2 + 9x2 - 178x + 169 = 9x - 39 + 5
Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp?
Merci et À+