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bridgslam
19-03-2021 14:48:28

Bonjour,

De rien.
La plupart du temps, il faut se méfier du fait qu'une propriété P est  vraie -p.p. ssi elle est vraie ( au moins ) sur le complémentaire d'une partie de mesure nulle, cela revient à dire que la partie F où elle est fausse est INCLUSE dans une partie de mesure nulle, en particulier F lui-même n'est pas forcément mesurable.
Il n' y a  plus de souci avec la mesure le Lebesgue complète car toute partie d'une partie mesurable est alors mesurable... et on peut alors dire directement que
F est de mesure 0.
Petite nuance qui peut avoir son importance dans certains problèmes...

Cordialement,
Alain

topdoc
17-03-2021 20:54:28

Merci pour vos réponses

bridgslam
17-03-2021 14:08:14

Bonjour,

Si ton borné [tex] \Omega [/tex] est inclus dans un ensemble de mesure nulle , c'est vrai.
sinon il faut séparer dans ce borné ce qui ne converge pas 0 et ce qui converge vers 0, et tout est possible sans informations supplémentaires sur [tex] ( u_n ) [/tex]...

topdoc
17-03-2021 13:31:13

J'ai un élément supplémentaire  v_n est donné par l'extension donc ca donne une information mathématique

Roro
17-03-2021 11:58:42

Tu as essayé avec $u_n=1$ ?

Roro.

topdoc
17-03-2021 10:46:22

est ce qu'il un contre exemple ?

topdoc
17-03-2021 09:55:54

Je n'ai pas un ensemble de mesure nulle pour conclure

topdoc
17-03-2021 09:51:31

$(u_n)$ est une suite bornée c'est tout

Roro
17-03-2021 09:33:18

Bonjour,

As-tu réfléchi deux secondes à la question que tu poses ?

Relis et confirme qu'il n'y a pas d'erreur d'énoncé sinon la réponse est assez évidente (sans avoir d'information sur $(u_n)$).

Roro.

topdoc
17-03-2021 08:49:28

Bonjour

j'ai une suite définie comme suit [tex]v_n(x)=\begin{cases} u_n(x), x\in\Omega\\ 0, x\notin\Omega\end{cases}, [/tex] où $\Omega$ est un borné de $\mathbb{R}^N$ est ce qu'on peut dire de ceci que $v_n(x)\to 0,\text{ pp dans}\, \mathbb{R}^N$ ?

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