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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Lucie22
- 18-10-2021 21:41:04
Super! Merci beaucoup Paco, j'ai compris maintenant comment il fallait faire :)
Pas de problème ;) !
Bonne soirée !
- Paco del Rey
- 18-10-2021 21:32:36
D'accord.
C'était simplement un problème d'ensembles de définitions.
Mes excuses pour mon erreur plus haut.
Bonne soirée.
Paco.
- Lucie22
- 18-10-2021 21:20:20
Cette équation n'a donc pas de solutions
- Lucie22
- 18-10-2021 21:19:26
X=1 n'est pas solution car j'obtiens 0 = - pi/2 en remplaçant les x par 1 dans l'équation. C'est bien ça ?
- Paco del Rey
- 18-10-2021 21:10:26
Oui, moi aussi.
Finalement, il ne reste plus qu'à vérifier si $x=1$ est solution ou non.
Et la réponse est ... ?
Paco.
- Lucie22
- 18-10-2021 21:06:14
Merci, je trouve que x=1
- Paco del Rey
- 18-10-2021 21:03:59
Oui.
Maintenant, lorsque tu cherches les $x$ qui vérifient à la fois ces trois contraintes, que trouves-tu ?
Paco.
- Lucie22
- 18-10-2021 21:01:06
J'ai obtenu [tex]×\leq1[/tex]. Est-ce juste?
- Paco del Rey
- 18-10-2021 20:29:08
Commence par résoudre $-1\leqslant \dfrac{x}{x-2} \leqslant 1$.
Nous verrons la suite ... ensuite.
Paco.
- Lucie22
- 18-10-2021 20:17:06
Ok, merci Paco!
Que dois-je faire après ça? Dois-je utiliser la formule sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa ?
Merci pour ton aide :) !
- Paco del Rey
- 18-10-2021 19:54:49
Oui, pardon, tu as parfaitement raison !
Je rectifie : a fonction arcsinus est définie sur $[-1,1]$.
La fonction $x\longmapsto \arcsin(x-1)$ est définie sur $[0,2]$, plutôt.
Pour $x\longmapsto \arccos\frac{1}{x}$, tu as $x\leqslant-1$ ou $x\geqslant 1$.
Reste $x\longmapsto \arcsin\frac{x}{x-2}$.
Paco.
- Lucie22
- 18-10-2021 19:10:12
Ce n'est pas [-1;1] qu'il faut utiliser ?
- Paco del Rey
- 18-10-2021 18:18:40
Hein ? Quoi ?
la fonction arcsinus est définie sur $\left[-\dfrac\pi2,\dfrac\pi2 \right]$.
Donc la première fonction, $x\longmapsto \arcsin(x-1)$ est définie (au maximum) sur $\left[1-\dfrac\pi2,1+\dfrac\pi2 \right]$.
À toi pour les autres.
Paco.
- Lucie22
- 18-10-2021 17:22:02
Bonjour, merci pour votre réponse !
J'ai trouvé domf = ] 0 ; 2 [ mais je ne sais pas comment continuer. Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !
- Paco del Rey
- 18-10-2021 07:52:05
Bonjour Lucie.
La première chose est de déterminer l'ensemble de définition des fonctions
$x\longmapsto \arcsin(x-1)$
$x\longmapsto \arccos\frac{1}{x}$
et
$x\longmapsto \arcsin\frac{x}{x-2}$.
Paco