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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- pentium mix
- 10-10-2021 20:23:10
Ahhhhh merci
Je n'arrivait pas a voire cela ainsi
Merci bien
- Paco del Rey
- 10-10-2021 17:55:03
Tu viens de démontrer que pour tout $g \in \operatorname{Hom}(\mathbb Z,G)$ il existe $b=g(1)$ tel que $g=f(b)$.
Que veux-tu de plus ? Un café ?
Paco.
- pentium mix
- 10-10-2021 17:29:06
g(k)=kg(1)=kb
Donc tout morphisme de Z dans B est sous la forme de g.
Jusque la je ne vois pas comment conclure quand a la surjection de f.
- Paco del Rey
- 10-10-2021 14:37:55
Bonjour.
Soit $g$ un homomorphisme de $\mathbb Z$ dans $G$.
On appelle $b$ l'élément $g(1)$.
Peux-tu calculer $g(k)$ pour tout $k\in\mathbb Z$ ?
Que peux-tu conclure ?
Paco.
- pentium mix
- 10-10-2021 12:59:09
Bonsoir
Mon problème est le suivant: soient A et B deux groupes abélien.
On demande de montrer que Hom(Z,B) est isomorphe a B
Ce que j'ai fait : j'ai défini f : B--->Hom(Z,B) qui a b associe f(b)=Gb
Ou Gb:Z--->B qui a k associe Gb(k)=kb
Je n'arrive pas a montrer que ce morphisme(f) est surjectif
Merci d'avance