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Tania · 09-10-2021 13:13:31

Je comprend mieux le sens dune suite un grand merci a vous:)

Black Jack · 05-10-2021 08:33:11

Tania a écrit :

Bonjour,
Est ce que terme initiale et 1er terme c'est la même chose ?
J'ai une autre question, quand on nous donne u0=5 et u_n+1=6u_n-1 et qu'on nous dit de calculer les 3 premiers termes. Il faut donné u0, u1 et u2 ou u1, u2 et u3 ?
Derniere question, je ne comprend pas pourquoi le centre de l'intervalle [a;b] est egale à (a+b)/2 ?
Merci :)

pourquoi la suite Un = 1/(n-5) n'est définie qu'à partir du rang 6,
pour moi elle est définie sur N\{5} ? car il y a juste 5 comme valeur interdite ?

Bonjour,

Réponse d'un béotien (moi)

Si la suite démarrait pour n < 6, alors, il manquerait le terme U5 ... ce ne serait plus une suite, du moins à partir de cette définition qui suit et que l'on retrouve un peu partout (ou des équivalentes):

Une suite infinie est donnée si, à tout entier n supérieur ou égal à 1, on fait correspondre un nombre réel (ou imaginaire ou complexe ou ...) noté un.
Le réel (ou imaginaire ou complexe ou ...) un est appelé le terme d'indice n de la suite.

On peut décider de commencer les indices à 0 au lieu de 1 ou bien de faire démarrer les indices à partir d'un entier n0.
On peut aussi décider d'arrêter les indices à un certain N. On crée alors une suite finie.

Dans cette définition, il n'y a pas de place pour des suites dans lesquelles il manquerait un terme.

Evidemment, tous les mathématiciens n'utilisent pas la même définition pour les suites, alors ...

yoshi · 05-10-2021 06:47:06

Re,

C'est donc bien tiré d'un exercice.
Je te l'ai déjà demandé : peut-on avoir l'énoncé s #4 et #6 : a priori seulement, c'est bien pourquoi j'ai demandé l'énoncé...

@+

Tania · 05-10-2021 05:46:35

La consigne c'est : Dans chaque cas dire à partir de quel rang les suites sont définies.

Si je comprends bien, il faut donner le domaine de définition des suite ?
Alors moi j'ai mis N\{5} mais le corrigé dit que cest définie qu'à partir de 6. Du coup je ne comprends pas car pour 0, 1, 2, 3 et 4 la suite est aussi bien définie, non ?

Merci d'avance !

yoshi · 04-10-2021 13:22:21

B'jour,

Tania a écrit :

pourquoi la suite Un=1/(n-5) n'est définie qu'à partir du rang 6,
pour moi elle est définie sur N\{5} ? car il y a juste 5 comme valeur interdite ?

Je ne sais pas.
Il existe pourtant des suites à valeurs négatives...

Aurais-tu un énoncé précis à nous soumettre : il se pourrait que ce soit spécifique à l'exercice en question ?...

@+

Tania · 04-10-2021 09:40:48

Merci pour vos réponses.
J'ai encore une questions sur les suites, pourquoi la suite Un=1/(n-5) n'est définie qu'à partir du rang 6,
pour moi elle est définie sur N\{5} ? car il y a juste 5 comme valeur interdite ?

yoshi · 30-09-2021 10:01:35

Bonjour Alain,
(térieur ?)

Cette définition du centre n'est pas valable de façon générale... Content ?
Il y a plus simple comme contre exemple : on parle bien du centre d'un parallélogramme et pourtant, il n'est pas équidistant de tout point d'icelui (ni même équidistant de ses sommets)...
J'ai pensé à ça hier soir au lit et l'ordinateur étant éteint, je n'ai pas voulu me relever et rallumer la machine.
Il y a plus simple comme contre exemple : on parle bien du centre d'un parallélogramme et pourtant, il n'est pas équidistant de tout point d'icelui (ni même équidistant de ses sommets)...
J'ai pensé à ça hier soir au lit et l'ordinateur étant éteint, je n'ai pas voulu me relever et rallumer la machine...

Cela dit, je n'ai pas généralisé, je me suis limité à un segment de droite ou à un intervalle de $\mathbb N$...
Le reste est de toi et hors-sujet dans cette section et dans cette discussion.
De même la confusion entre longueur et distance est fréquente et ça ne peut être gênant qu'au delà du Bac,.
En deçà, il faut en être conscient (science sans conscience n'est que ruine de l'âme, disait Rabelais), mais ça passe.

Si on prend, toujours dans ce même plan un segment de droite rectiligne...

Peux-tu me donner un exemple de segment de droite non rectiligne dans le plan euclidien ?

@+

[EDIT]
En fait, je ne devrai pas répondre ici : le résultat des courses est qu'on risque de faire fuir Tania qui va n'y plus rien comprendre !

yoshi · 29-09-2021 21:56:51

Bonsoir Tania,

Initiale de ton pseudo : T. C'est la première lettre.
Voici ce que dit le Larousse :
initial, initiale, initiaux

adjectif

(latin initialis, de initium, commencement)
Qui est au début, qui commence : Une erreur initiale.

Synonymes :
inné - naturel - originel - premier - primaire - primitif

Si on te donne $u_0$, tu n'as besoin de le calculer ! Or on te demande de calculer les 3 premiers. La question est mal posée.

Centre de [a ; b]
Prends un exemple numérique
Centre de [5 ; 11] ?
Le centre d'un segment, d'un intervalle c'est son point... central, celui qui est à égale à distance des extrémités...
C'est peu ou prou la définition du milieu.
Reprenons mon intervalle [5 ; 11].
Supposons que ce soit un intervalle de l'ensemble des entiers naturels.
Cet intervalle comprend les nombres 5 6 7 8 9 10 11
Le centre c'est 8 : avant, il y a 5 6 et 7 et après 9 10 et 11
Ok ?
Et 8 = (5+11)/2.
Tu tu sais calculer les coordonnées du milieu d'un segment [AB] dans un repère orthonormé :
Avec $A(x_A\,; y_A)$ et $B(x_B\,; y_B)$
le milieu M de [AB] (son centre) a pour coordonnées :
$\begin{cases}x_M&=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\y_M&=\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{cases}$

@+

Tania · 29-09-2021 16:42:37

Bonjour,

Est ce que terme initiale et 1er terme c'est la même chose ?

J'ai une autre question, quand on nous donne u0=5 et u_n+1=6u_n-1 et qu'on nous dit de calculer les 3 premiers termes. Il faut donné u0, u1 et u2 ou u1, u2 et u3 ?

Derniere question, je ne comprend pas pourquoi le centre de l'intervalle [a;b] est egale à (a+b)/2 ?

Merci :)

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