Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, je dois faire un dm de maths mais je n’y arrive pas. J’aimerai bien avoir votre aide. Je vois remercie d’avance.

Un escape game propose la grille tarifaire suivante :

Nombre de joueurs          3        4             5          6
Tarif pour 1h             84       96        110        120
Tarif pour 1h30             96      120       140        150

Les statistiques de l’entreprise affiche que la moitié des équipes sont composé de 5 joueurs, 10% des équipes sont composées de 3 joueurs, et il y a deux fois plus d’équipes de 6 que d’équipes de 4.
Les deux tiers des équipes choisissent le jeu qui dure 1h

On utilise les notations suivantes :
A : « L’équipe est composé de 3 joueurs »
B : « L’équipe est composé de 4 joueurs »
C : « L’équipe est composé de 5 joueurs »
D : « L’équipe est composé de 6 joueurs »
E : « Le jeu dure 1h »
F : « Le jeu dure 1h30 »

1. Construire un arbre pondéré illustrant la situation.

2. On note X la variable aléatoire égal au prix payé par personne. Les probabilités seront arrondies au millième.
a - Quelles sont les valeurs possibles pour X?
b - Quelle est la probabilité qu’un joueur paie exactement 20 €?
c - Calculer p(X=28).
d - Calculer p(X≤22) et interpréter le résultat dans le contexte.
e - Calculer l’espérance E (X). Que représente cette valeur?