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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Chlore au quinoa
- 10-01-2021 13:03:31
Bonjour Colette,
Première remarque, ta suite n'est pas très bien définie ! Il aurait été plus rigoureux de faire :
$a_1 = 2, a_2 = 3, a_3 = 5, \forall n \in \mathbb{N}^* \backslash \left\{1\right\}, \\
u_{2n+1} = u_{2n-1} + u_{2n}\\u_{2n} = u_{2n-1}-u_{2n-2}$
Ensuite il a une erreur dans tes calculs, j'ai codé la fonction sur Python et les premières valeurs sont :
2, 3, 5, 2, 7, 5, 12, 7, 19, 12, 31, 19, 50, 31, 81, 50, 131, 81, 212, 131, 343, 212, 555, 343, 898, 555, 1453, 898, 2351, 1453, 3804, 2351, 6155, 3804, 9959
Nombres premiers soulignés. Je n'ai pas pu aller beaucoup plus loin car la récursivité est loin d'être ma spécialité, et j'ai mal optimisé mon programme qui met un certain temps à calculer $u_n$ pour $n>50$
Comme dit yoshi rien ne dit que tu cibles spécifiquement des nombres premiers, mais juste des entiers qui parfois le seront comme il l'illustre très bien avec sa suite des nombres impairs :)
- yoshi
- 10-01-2021 12:49:19
Bonjour,
Je peux faire beaucoup plus simple, pour avoir des nombres premiers dans une liste...
Partant de a1 =3 avec $a_{n+1}=a_n+2$ on trouve :
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31...
Cette suite aussi génère des nombres premiers... ^_^
@+
- Wiwaxia
- 10-01-2021 12:43:18
Bonjour,
J 'ai trouvé une 《suite bizarre 》avec les nombres premiers .je ne m y connais pas vraiment en math (niveau collège (sachant que je n'ai pas de très très bonnes notes)) je me suis dis que quelqu'un dans ce forum pourrait m aider .je ne sais pas est ce que cette 《suite》 existe déjà ou pas .mais bon la voici:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
1 2 2 4 2 4 2 4 6 2 6 4 2 4 6 ...
Tu évoques (entre autres) la suite des écarts entre nombres premiers consécutifs.
Tu peux suivre les liens suivants, qui conduisent à des articles traitant des propriétés de cette suite:
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89car … s_premiers
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ … terval.htm
http://www.les-mathematiques.net/phorum … ?5,1277411
https://pascalgavillet.blog.tdg.ch/arch … 81858.html
Si tu lis correctement l'anglais, rien ne t'empêche de consulter l'incontournable Encyclopédie en ligne des suites entières (Prime gaps: differences between consecutive primes).
- Colette
- 10-01-2021 12:27:09
Bonjour
Partant de a(1)=2 puis a(2)=3 puis a(n)=a(n-2)+a(n-1) et a(n+1)=a(n)-a(n-1) on trouve:
2, 3, 5, 2, 7, 5, 12, 19, 12, 31, 19, 50, 31, 81, 50, 131, ....
Cette suite génère des nombres premiers
- NicolasBourbaki
- 09-01-2021 19:21:56
Bonsoir,
Je viens de me rendrecompte que cela n a pas de sens .
Merci pour votre réponse Adam.
Nicolas.
- Chlore au quinoa
- 09-01-2021 18:21:27
Salut !
Si j'ai bien compris tu créés 4 suites (écrites en ligne) à partir des nombres premiers. Que cherches-tu à démontrer exactement ?
Adam
- NicolasBourbaki
- 09-01-2021 15:12:50
J 'ai trouvé une 《suite bizzare 》avec les nombres premiers .je ne m y connais pas vraiment en math (niveau collège (sachant que je n est de tres très bonnes notes)) je me suis dis que quelqu'un dans ce forum pourrait m aider .je ne sais pas est ce que cette 《suite》 existe déjà ou pas .mais bon la voici:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
1 2 2 4 2 4 2 4 6 2 6 4 2 4 6
5 8 12 18 24 30 36 42 52 60 68 78 84 90 100
4 6 10 14 22 26 34 38 46 58 62 74 82 86 94
6 10 14 22 26 34 38 46 58 62 74 82 86 94 106
Je vous explique le processus avec un exemple , on prend les nombres premiers (par ordre) par exemple 2 et 3
On soustrait 2 de 3 3-2=1
On suite ,on fait leur somme 2 +3 =5
On suite
5-1=4 et 5+1 =6 et comme ça 3 et 5 ,5 et 7 bref
On continue ainsi personnellement j ai testé jusqu'à 83 .
Donc premièrement ,il faudrait démontrer que ça marche pour tous les nombres premiers .et ce que cela veut dire et est ce que ça a un sens .