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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Abdoghani
- 21-11-2020 14:32:16
Salut,
J'ai aucune idée .
En gros cette question c'est un indice qu'il va m'aider a résoudre une questio concernant la partie entière.
Énoncè d'exercice:
Soient(a,b)€lR² , et E(a) la partie entière de a;
Montrer que
E(a)+E(b)<=E(a+b)<=E(a)+E(b)+1
Ma reponse:
On sait que: a-1<E(a)<=a (1)
et b-1<E(b)<=b (2)
Et a+b-1<E(a+b)<=a+b (==>) -a-b<=-E(a+b)<1-a-b (3)
Donc:(1)+(2)+(3)==> -2<E(a)+E(b)-E(a+b)<1
==>E(a)+E(b)-E(a+b)€ ]-2 ; 1[
Donc le probleme est ce que on peut dire
E(a)+E(b)-E(a+b)€[-1 ; 0] alors E(a)+E(b)<=E(a+b)
Merci
N.B: la suite de la reponse ca sera analoge à la 1er
- freddy
- 21-11-2020 12:03:43
Salut,
je pense que oui puisqu'on est dans Z est que la distance entre deux relatifs est au minimum égale à 1, mais il faut néanmoins démontrer ta proposition. As-tu une idée ?
J'aurais envie d'écrire : si $a \lt I \lt b$ alors $1 \le I - a$ et $I - b \le -1$
- Abdoghani
- 21-11-2020 08:45:30
Bonjour à tout et à tous , c'est ma premier fois que je publier une question dans un forume.
Ma question est ce que la propostion suivante est juste?
Soient (l,a,b)€ Z³:
l€]a ; b[ ===> l€[a+1 ; b-1]
Merci d'avance