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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Organix7
- 12-11-2020 14:45:21
Si tu fais bien à la notation de la dérivée de la différence, les deux fonctions dépendent de la variable
x, pas de la valeur de la fonction en un point quelconque.
Oui hors que moi c'est une constante donc :
a = une constante quelconque.
(u(x) - v(a))' = u'(x) - ((v(a))'
reviens nous voir, si on peut t'aider, on le fera volontiers !
Un grand merci !
Je n'hésiterai pas ! :)
- freddy
- 12-11-2020 14:31:28
Re,
Oui d'accord merci, c'est parce que j'essaye de trouvé sur internet cette notation (G(2))' et je l'ai jamais trouvée, pourtant j'ai vraiment beaucoup cherché.
Et je tombait sur le classique du (u(x) - v(x))' = u'(x) - v'(x)
Ce qui est assez perturbant pour le coup.
Si tu fais bien à la notation de la dérivée de la différence, les deux fonctions dépendent de la variable $x$, pas de la valeur de la fonction en un point quelconque.
La prochaine fois que tu as un doute, reviens nous voir, si on peut t'aider, on le fera volontiers !
- Organix7
- 12-11-2020 13:01:42
Re,
Oui d'accord merci, c'est parce que j'essaye de trouvé sur internet cette notation (G(2))' et je l'ai jamais trouvée, pourtant j'ai vraiment beaucoup cherché.
Et je tombait sur le classique du (u(x) - v(x))' = u'(x) - v'(x)
Ce qui est assez perturbant pour le coup.
- freddy
- 12-11-2020 12:43:26
Re,
en effet, il faut que tu distingues G'(2)=g(2) : valeur de la dérivée de G au point 2 ;
et (G(2))'=0 car dérivée d'une constante.
Fais le calcul explicite de l'intégrale et tu finiras par t'en convaincre.
- Organix7
- 12-11-2020 10:53:47
Merci de ta réponse ! :D
Donc (G(2))' est la dérivée de l'image ?
Et comme l'image est forcément une constante celà vaut 0 ?
C'est à dire:
G(x) = x²/2
G(2) = 2
(G(2))' = (2)' = 0
En faites pour la moi la variable je peux la remplacée (par un nombre) c'est ça qui me perturbe un peu.
- freddy
- 12-11-2020 10:42:57
Salut,
ben oui, G(2) est une constante dont la dérivée est nulle, tout simplement, et le résultat g(x) est prévisible et conforme. Toi, tu calcules la dérivée de G(x) au point 2, ce qui n'est pas pareil, bien entendu.
- Organix7
- 12-11-2020 10:25:23
Bonjour !
Alors voilà j'ai un problème de compréhension pour ceci:
[tex]g(t) = t[/tex]
[tex]G(t) = \frac{t²}{2}[/tex]
[tex]f'(x) = \frac{d}{dx}\int_{2}^{x}{g(t)dt}= (G(x) - G(2))' = G'(x)-G'(2)=g(x)-0=g(x)[/tex]
Mais quand je dérivé G'(2) je n'obtiens pas 0 mais 2.
h tend vers 0.
[tex]\frac{G(x+h)-G(x)}{h}=\frac{\frac{(2+h)^{2}}{2}-\frac{2^{2}}{2}}{h}=\frac{\frac{2^{2}+2.2h+h^{2}}{2}-\frac{2^{2}}{2}}{h}=\frac{\frac{2.2h+h^{2}}{2}}{h}=\frac{2.2+h}{2}=2[/tex]
Mais une personne m'a dit que c'est plutôt:
(G(x) - G(2))' = G'(x)-(G(2))'
Et là j'ai pas trop compris, est ce que c'est parce que je n'envoie pas une variable mais une constante à ma fonction ?
Merci d'avance :)