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Pierre Delplanque · 14-07-2016 15:39:54

tibo a écrit :

Bonjour,
Je pense avoir compris et vais tenter de reformuler.
Je vais noter pour tout entier $n$, $a_n$ le nombre d'anneaux à $n$ étoiles que je possède.
Par exemple, si je possède 2 anneaux à 4 étoiles, j'aurais $a_4=2$.
A priori les anneaux à 0, 1 et 2 étoiles n'existent pas donc j'aurais toujours $a_0=a_1=a_2=0$.
De plus je dispose de la procédure suivante :
Si $a_n\ge 3$, alors
$a_n\leftarrow a_n-3$
$a_{n+1}\leftarrow a_{n+1}+2$
En partant de $a_3=x$ et tous les autres $a_n=0$, déterminez $x$ pour pouvoir obtenir $a_{15}=2$.

Pour la résolution je vois plusieurs manières de procéder.
1) A la main, on part à l'envers.
Je veux $a{15}=2$
donc $a{14}=3$
Vu que j'obtiens les anneaux par 2, avoir $a_{14}=3$ n'est pas possible.
Je prend donc $a_{14}=4=2*2$
donc $a_{13}=2*3=6=3*2$
donc $a_{12}=3*3=9$
...
c'est un peu long mais ça marche.
2) On peut s'aider d'un petit programme qui réalise l'algorithme initié en 1)
3) Personnellement j'utiliserai plutôt un programme qui me donnera en fonction $x$, le plus grand $n$ que je peux obtenir tel que $a_n\neq 0$
4) On réfléchie un peu avec papier-crayon afin de trouver une formule générale...

Je n'ai malheureusement pas le temps d'appliquer les méthodes proposées au dessus, mais je ne doute pas qu'une bonne âme prendra la relève.

Un véritable héros! Merci! Au moins je peux commencer quelque part! C'est bien gentil, un grand merci!

tibo · 14-07-2016 11:03:48

Bonjour,

Je pense avoir compris et vais tenter de reformuler.

Je vais noter pour tout entier $n$, $a_n$ le nombre d'anneaux à $n$ étoiles que je possède.
Par exemple, si je possède 2 anneaux à 4 étoiles, j'aurais $a_4=2$.
A priori les anneaux à 0, 1 et 2 étoiles n'existent pas donc j'aurais toujours $a_0=a_1=a_2=0$.

De plus je dispose de la procédure suivante :
Si $a_n\ge 3$, alors
$a_n\leftarrow a_n-3$
$a_{n+1}\leftarrow a_{n+1}+2$

En partant de $a_3=x$ et tous les autres $a_n=0$, déterminez $x$ pour pouvoir obtenir $a_{15}=2$.

Pour la résolution je vois plusieurs manières de procéder.
1) A la main, on part à l'envers.
Je veux $a{15}=2$
donc $a{14}=3$
Vu que j'obtiens les anneaux par 2, avoir $a_{14}=3$ n'est pas possible.
Je prend donc $a_{14}=4=2*2$
donc $a_{13}=2*3=6=3*2$
donc $a_{12}=3*3=9$
...
c'est un peu long mais ça marche.

2) On peut s'aider d'un petit programme qui réalise l'algorithme initié en 1)

3) Personnellement j'utiliserai plutôt un programme qui me donnera en fonction $x$, le plus grand $n$ que je peux obtenir tel que $a_n\neq 0$

4) On réfléchie un peu avec papier-crayon afin de trouver une formule générale...

Je n'ai malheureusement pas le temps d'appliquer les méthodes proposées au dessus, mais je ne doute pas qu'une bonne âme prendra la relève.

freddy · 14-07-2016 08:14:53

Salut,

je n'y comprends toujours rien, désolé. Et jouer sur une console ne m’intéresse pas vraiment non plus, encore désolé. Donc ton problème n'est pas intéressant pour moi.
Bon courage !

Pierre Delplanque · 14-07-2016 01:50:59

Hello !

Alors voila, c'est assez compliqué à expliquer alors je vais vous mettre en situation. Voyez les images ci dessous. Il faut 3 anneaux du niveau inférieur pour en recevoir 2 du niveau "actuel". Voyez plutot.

(Dans cet ordre, mais vous aurez vite compris le principe).

Donc la question, je rapelle: Combien de 3 étoiles (premiere image si on veut) faut-il afin d'avoir 2 de 15 étoiles, donc au minimum 3 de 14 étoiles, ca revient au même.

freddy · 13-07-2016 05:48:12

Salut,

le problème est d'autant plus compliqué qu'il me semble mal formulé. Pourrais tu être plus clair, stp ?

Pierre Delplanque · 13-07-2016 04:20:55

Bonjour à toutes et tous !

J'ai un énorme problème, j'aimerai avoir la réponse à un problème mathématique extrèmement complexe, je ne connais pas la réponse et il m'est impossible de la trouver car ça dépasse, et de loin mes connaissances en mathématiques. J'en fait appel à vous, afin de m'aider à trouver cette satanée réponse.

Voici le problème (qui est en lui meme assez difficile a expliquer mais faut essayer de piger le concept, une fois que c'est bon, ca passe, enfin j'éspère)

PROBLEME
-------------

Objectif: Avoir 2 anneaux de 15 étoiles.
1 instance donne 1 anneau de 3 étoiles. Que l'on peut échanger pour avoir 2 anneaux 4 étoiles, a condition d'en avoir 3 de 3 étoiles. Afin d 'avoir 2 anneaux 5 étoiles et ainsi de suite, il en faut 3 de la qualité inférieure.

En gros.

3 anneaux de 3 = 2 de 4 étoiles / + 3 anneaux de 3 = +2 de 4 étoiles = 4 de 4 étoiles = 2 de 5 étoiles, et il nous en reste 1 de 4, qu'on échangera une fois qu'on a refait 3 instances qui donnera 3 anneaux de 3 étoiles. Et ainsi de suite... Oui, une belle merde!
Combien de fois faudra-t'il faire l'instance afin d'avoir les 2 anneaux 15 étoiles ?

Un grand merci à vous d'avance!

Pierre

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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