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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Hibou
- 09-05-2016 13:43:57
Oui merci Ostap, je le sais, mais c'est juste une terminologie. Je voulais dire, est ce qu'on peut construire une nouvelle notion qu'on peut appeler [tex]\mathbb{N}[/tex] - module, c'est tout. :)
- Hibou
- 09-05-2016 13:40:35
On peut remarquer que : [tex]G = \{ -1 , 1 \}[/tex] est un groupe multiplicatif, non ?
Donc, [tex]\mathbb{Z} = \mathbb{N} [G][/tex] en mettant en relief la notion d'algèbre de groupe, mais est ce que ça a un sens d'affirmer que : [tex]\mathbb{N} [G][/tex] est une algèbre de groupe ?
- Ostap Bender
- 09-05-2016 13:38:32
Bonjour Hibou.
Tu n'es peut-être pas bien réveillé à cette heure-ci. Un module est défini sur un anneau et [tex]\mathbb N[/tex] n'est pas - usuellement - un anneau.
Ostap Bender
- Hibou
- 09-05-2016 13:29:59
Bonjour à tous,
J'aimerais avoir s'il est possible d’écrire l'anneau : [tex]\mathbb{Z}[/tex] comme un objet de la forme : [tex]\mathbb{Z} = \mathbb{N} \langle -1 , 1 \rangle[/tex] au lieu de : [tex]\mathbb{Z} = \mathbb{Z} \langle 1 \rangle[/tex] . est ce que ça a un sens ? Qu'est ce qu'on va dire dans ce cas là, que : [tex]\mathbb{Z}[/tex] est un [tex]\mathbb{N}[/tex] - module ou [tex]\mathbb{Z}[/tex] est un anneau engendré par : [tex]\{ -1 , 1 \}[/tex] ou autre chose que je ne saisi pas bien ?
Merci d'avance.