Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » Logiciel de calcul numérique.
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Adrien01
- 02-05-2016 10:53:09
Bonjour Ostap :
Non, c'est exactement le résultat auquel je m'attendais. Merci. :)
Meme si elles ne sont pas inversibles, peu importe. Mais, c'est le résultat que je cherche.
Merci beaucoup. :)
- Ostap Bender
- 02-05-2016 07:50:33
Bonjour Adrien.
Je t'ai envoyé sur une fausse piste. Ta matrice [tex]Q[/tex] n'est pas à coefficients dans [tex]\mathbf Z[/tex] et aucune n'est inversible...
Ostap Bender.
- Adrien01
- 01-05-2016 22:35:36
[tex] P = \begin{pmatrix} I_1 & I_1 & I_1 \\ I_2 & I_2 & I_2 \\ I_3 & I_3 & I_3 \end{pmatrix} [/tex]
et
[tex] Q = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_1 & I_3 \end{pmatrix} [/tex].
non ?
- Adrien01
- 01-05-2016 22:29:34
Oups ... ça ne marche pas non plus mon exemple. ... :)
- Adrien01
- 01-05-2016 22:23:38
Bonsoir Fred et Ostap Bender : :)
Je vous remercie beaucoup pour l'aide que vous me fournissez.
en fait, Ostap était tout proche de la bonne réponse, la bonne réponse était, il me semble :
[tex] P = \begin{pmatrix} I_1 & I_1 & I_1 \\ I_2 & I_2 & I_2 \\ I_3 & I_3 & I_3 \end{pmatrix} [/tex]
et
[tex] Q = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} I_1 & I_1 & I_1 \\ I_2 & I_2 & I_2 \\ I_3 & I_3 & I_3 \end{pmatrix} [/tex].
non ?
Cordialement.
- Ostap Bender
- 01-05-2016 21:14:55
Bonsoir.
As-tu essayé de calculer avec [tex]P = \begin{pmatrix} I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_2 & I_3 \end{pmatrix} [/tex] et [tex]Q = \begin{pmatrix} I_1 & I_1 & I_1 \\ I_2 & I_2 & I_2 \\ I_3 & I_3 & I_3 \end{pmatrix}[/tex] ?
Ostap Bender.
- Fred
- 01-05-2016 20:35:12
Du coup c'est complètement différent comme problème...et je ne pense pas qu'un logiciel te serait d'un grand secours.
As-tu simplement essayé de poser les équations qui apparaissent? Il doit y avoir une forte symétrie entre elles.
F.
- Adrien01
- 01-05-2016 18:15:28
Salut Fred : :)
excusez moi, il semble qu'il y'a une petite coquille dans l'énoncé que je modifie légèrement :
Voici l'énoncé exact :
Bonjour,
J’aimerais savoir si un logiciel de calcul numérique permet de résoudre la question suivante :
On pose : [tex] I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} [/tex].
On pose aussi : [tex] I_1 = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}, I_2 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}, I_3 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} [/tex].Je cherche un ou plusieurs exemples possibles de matrices : [tex] P,Q \in GL_9 ( \mathbb{Z} ) [/tex] telles que : [tex] \begin{pmatrix} I & I & I \\ I & I & I \\ I & I & I \end{pmatrix} P = 3 Q \begin{pmatrix} I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_2 & I_3 \end{pmatrix} [/tex].
Merci d'avance pour votre aide.
- Fred
- 01-05-2016 17:46:17
Bonjour,
J'imagine qu'un logiciel de calcul (type matlab ou scilab comme le mentionne Yoshi) devrait te permettre de donner une solution partielle. Après tout, si on développe les matrices, c'est un système de 81 équations à 81 inconnues que tu veux résoudre et cela, les logiciels savent le faire.
Malgré tout, je ne suis pas complètement sûr que cela te donnera la solution que tu souhaites. En effet,
* ou bien ton système est inversible, et la seule solution sera la solution nulle, donc une telle matrice n'existe pas.
* ou bien le système n'est pas inversible, et tu trouveras des solutions (beaucoup!) mais je ne vois pas bien comment assurer que la matrice est inversible et encore plus qu'elle est à coefficients dans [tex]\mathbb Z[/tex] et à inverse dans [tex]\mathbb Z[/tex]...
Je cherche pour une solution algébrique mais je n'ai rien trouvé pour le moment.
F.
- Adrien01
- 01-05-2016 16:36:47
Salut yoshi :
Merci de m'avoir répondu.
Quel est le code source à insérer dans le programme. Pour infos, je n'ai jamais appris à utiliser un logiciel de calcul dans ma vie. On ne nous a jamais appris ça à l'université. On a appris à faire du C / C++ mais dans un cadre plutôt orienté vers de la pure informatique, et non pour faire des mathématiques.
Cordialement
- yoshi
- 01-05-2016 14:45:18
Salut,
Si c'est possible, je ne vois que
- Maple (s'il est toujours maintenu)
- MatLab ou son clone libre et gratuit SciLab
- Python, via son extension numpy/scipy
mais sans garantie parce que tu travailles avec des matrices de matrices...
Fred passera bien par là et te dira si Java peut le faire.
@+
- Adrien01
- 01-05-2016 14:13:52
Bonjour,
J’aimerais savoir si un logiciel de calcul numérique permet de résoudre la question suivante :
On pose : [tex] I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} [/tex].
On pose aussi : [tex] I_1 = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}, I_2 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}, I_3 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} [/tex].
Je cherche un ou plusieurs exemples possibles de matrices : [tex] P \in GL_9 ( \mathbb{Z} ) [/tex] telles que : [tex] \begin{pmatrix} I & I & I \\ I & I & I \\ I & I & I \end{pmatrix} P = 3 P \begin{pmatrix} I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_2 & I_3 \\ I_1 & I_2 & I_3 \end{pmatrix} [/tex].
Merci d'avance pour votre aide.