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Hinane
12-03-2016 11:34:26

http://www.ilemaths.net/sujet-solution- … msg5872419

mona123
11-03-2016 19:02:50

voici l'enoncé correct
Soit f une fonction de classe c1(0,T) qui verifie f'(t)<=cf(t)3-d ou c,d deux constantes stictement positives
Je veut montrer que si f(0)>=(2d/c)1/3 alors f(t)>=(2d/c)1/3 pour tout t dans (0,T)

mona123
11-03-2016 18:46:26

Dans le cas d'egalité , on integre entre 0 et t et on obtiens
f(t)-f(0)=cſ0tf(t)3-d t
mais je ne sais pas si on doit procéder comme ça

mona123
11-03-2016 18:38:23

il me manque un intégrale à gauche pour le premier terme.C'est la même chose pour une egalité

Ostap Bender
11-03-2016 18:34:43

Je ne vois pas comment tu obtiens cette inégalité. Tu peux détailler ?

Je vois que comme d'habitude tu ne souhaites pas suivre mon indication.

Ah! je vois que j'ai mal recopié, ce qui explique bien des choses. Je monte corriger.

Ostap Bender

mona123
11-03-2016 18:34:10

dans l'enoncée j'ai une faute : f'(t)>=cf(t)^3-d

mona123
11-03-2016 18:24:40

j'ai réfléchi à intégrer entre (0,t)
pour obtenir \displaystyle f'(t) - f(0) \leq cf(t)^3-d t
mais jarrive pas a conclure

Ostap Bender
11-03-2016 18:18:08

Bonjour.

Tu peux commencer par regarder le cas d'égalité [tex]f'(t)\color{red}{=} cf(t)^3-d[/tex].

Ostap Bender

mona123
11-03-2016 18:06:10

Bonjour
Soit f une fonction de classe c1(0,T) qui verifie f'(t)<=cf(t)3-d ou c,d deux constantes stictement positives
Je veut montrer que si f(0)>=(2d/c)3 alors f(t)>=(2d/c)3 pour tout t dans (0,T)
Quelqu'un peut m'aider ?Merci d'avance.

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