Forum de mathématiques - Bibm@th.net

@Ostap,

si Ouattara nous répond, je t'offre une bière dans une brasserie parisienne de ton choix ! :-)
Souvent, les gars viennent, posent la question, attendent très vite la réponse et sinon, vont la chercher ailleurs. N'oublie pas, c'est la génération des zappeurs vidéo qi n'ont pas trop envie de se casser la tête à réfléchir.

Re,

je persiste : pour transformer la fraction rationnelle de la manière indiquée dans son post #1, soit [tex]\frac{P(X}{Q(X)}=2X+6+\frac{R(X)}{Q(X)}[/tex], c'est mieux comme je dis. C'est même comme cela que j'ai fait pour trouver[tex] 2X+6[/tex], lui laissant trouver le reste.

Re,

décroissantes, Ostap, décroissantes ...

Je suppose qu'il est dans [tex]\mathbb{R}[/tex], donc je ferais la division à la main et le dénominateur est tout trouvé !

S'il est dans [tex]\mathbb{C}[/tex], on devait avoir quelque chose du genre :

[tex]\frac{2X^6+1}{(X^2+1)(X-1)^3}=2X+6+ \frac{z_1}{X-i}+\frac{z_2}{X+i}+\frac{z_3}{(X-1)^3}+\frac{z_4}{(X-1)^2}+\frac{z_5}{(X-1)}[/tex], sauf erreur (c'est très ancien, pour moi ... et comme je n'ai pas trop d'égo d'auteur, merci de me corriger le cas échéant, mais gaffe de ne pas faire d'erreur, je reste en mesure de vérifier :-))

Ensuite, on procède par différentes techniques d'identifications pour trouver les 5 nombres complexes.

Salut,

pas très lisible ton pb.

sous latex, on voit que [tex]F(X)=\frac{2X^6+1}{(X^2+1)(X-1)^3}= 2X+6 +\cdots[/tex]

Si c'est bien ça, quelles sont les racines du dénominateur ? Tu es dans [tex]\mathbb{R}[/tex] ou dans [tex]\mathbb{C}[/tex] ?

Sais-tu faire une division selon les puissances décroissantes ?

Va voir là