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Fred · 21-10-2015 21:32:12

Tu as déjà obtenu une forme normale disjonctive. Pour aller vers une forme normale conjonctive, je partirai de
(A et B) ou C = (A ou C) et (B ou C).

moonwalker · 21-10-2015 21:22:03

Bonsoir

Pouvez vous m'aider à faire la 4 ème?

non(p implique q) ou (p ou q)

voilà ce que j'ai fait:

=non (non p ou q) ou (p ou q)
= (p et non q) ou (p ou q)

et c'est là que je suis bloquée.

Merci

moonwalker · 20-10-2015 19:42:22

Je vous remercie pour votre explication.

Fred · 20-10-2015 14:37:40

Bonjour,

Je vais t'expliquer pour la première et la troisième, cela devrait te suffire à faire les autres...

1. La première chose est d'enlever le "implique". C'est possible car A implique B est la même chose que (non A ou B).
Donc (non p et q) implique r est la même chose que non( non p et q) ou r.
On enlève le non externe, et on trouve :
(p ou q) ou r soit p ou q ou r.
C'est déjà une forme normale conjonctive et disjonctive.

3. On enlève le non externe et on trouve :
(non p ou non q) et (p ou q)
C'est une forme normale conjonctive. Pour obtenir une forme normale disjonctive, il faut encore développer par distributivité du et par rapport au ou. On trouve
(non p et p) ou (non p et q) ou (non q et p) ou (non q et q)
On peut encore simplifier, car (non p et p) est toujours faux et n'intervient pas dans le ou. Finalement, on trouve
(non p et q) ou (non q et p).

F.

moonwalker · 20-10-2015 13:15:07

Bonjour,

Je dois mettre sous forme normale conjonctive puis sous forme normale disjonctive les formules ci-dessous, sans utiliser la table de vérité. Quelqu'un pourrait il m'aider à résoudre ça?

1. (non p et q) implique r
2. non(p ou non q) et (s implique t)
3. non(p et q) et (p ou q)
4. non(p implique q) ou (p ou q)
5. (non p et q) ou (p et non q)

je vous remercie pour votre aide.

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