Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salut.

en prenant les termes du premier carré  dans le sens horaire  et en multipliant le premier par 1 ,

  le second par 2 , le troisième par 3 et le dernier par 4 , on obtient   1 x 8 + 2 x 3 + 3 x 7 + 4 x 1 = 39

cela fonctionne aussi avec les second et troisième carrés .

pour le dernier carré  cela donne  4 + 2 x 3 + 3N + 4 x 3 = 43  --> 3N = 21  --> N = 7

et ainsi les solutions du système linéaire suivant

[tex]  \begin{cases}8a + 3b + 7c + d&=39\\2a + 6b + 4c + 5d&=46\\9a + 6b + c + 2d&=32\\4a + 3b + 7c + 3d&=43\end{cases}[/tex]

donne   a=1 , b=2 , c=3 & d=4

Bonjour,

S'il y a vraiment des trucs que je n'aime pas, ce sont ces types de "jeux" (c'est peut être parce que je ne suis pas bon !).
En tant que bon mathématicien, je ne peux pas m'empécher de penser que toutes les solutions peuvent être bonnes. Evidemment dans les cas "simples", la solution est "évidente" et tout le monde s'accorde à dire que c'est "LA" solution... Mais dès que ça devient plus complexe, je ne vois pas l'intérêt.

Pour être plus précis, je vais donner une réponse (de Normand) à l'exemple précis donné par Fromage :

En prenant les graphiques donnés par son lien, on peut imaginer qu'à chaque fois, la case centrale en vert est une combinaison linéaire des quatre valeurs l'entourant : par exemple 39 = 8a+3b+c+7d. Il faudrait donc trouver a, b, c et d pour que les trois premiers carrés soient vérifiés (évidemment j'aurai pu chercher une solution non linéaire avec encore plus de paramètres, et donc plus de degré de liberté). Si à la place de ? on met à peu près n'importe quelle valeur, je pense qu'on déterminera de façon unique (a,b,c,d).

Roro.