Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » convergence des suite
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- mona123
- 11-09-2015 17:16:51
Bonjour Fred
merci pour votre réponse .je voudrais savoir si la reponse correct pour la question sera:
si a appartient à S ,on considere xn=a pour tout n dans N
sinon
en écrivant la définition de la borne sup on obtient:
pour tout n dans N il exist zn dans S telque :
a-1/n< = zn< a
pour obtenir une suite croissante on considere la suite xn definie par
x1=z1
et
xn=max(xn-1,zn) pour tout n superieur ou egal à 2
Merci en avance.
- Fred
- 11-09-2015 16:10:50
Salut,
D'abord, si [tex]sup(S)\in S[/tex], il suffit de prendre [tex](x_n)[/tex] la suite constante égale à a.
Sinon, tu construis la suite exactement de la façon que tu as choisis, mais avec la condition
[tex]\max(a-1/n, x_{n-1})\leq x_n<a[/tex]
Fred.
- mona123
- 11-09-2015 15:34:21
bonjour ,pouvez vous m'aider à resoudre ce probleme:
soit S c R un domaine borné non vide .Montrer qu'il exist deux suite monotone {xn} et {yn} telque xn,yn ∈ S pour tout n et sup S= lim xn et
inf S=lim yn
j'ai essayé de résoudre l'exercice voici ce que j'ai pu faire:
on note a=sup S et b=inf S
en écrivant la définition de la borne sup on obtient:
pour tout n dans N il exist xn dans S telque :
a-1/n< = xn< a
donc lim xn=a
mais le probleme est que cette suite n'est pas croissante.
pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
merci en avance







