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Bonjour,

Sur ce sujet, je me garderais bien de formuler une opinion sans nuances...
Adoncques vérifications faites, mon bouquin de Géométrie de 2nde (je n'ai pas retrouvé les versions 5e, 4e,3e, mais je ne désespère pas) sections A', C, M et M' de MM. Lebossé et Hémery Ed. Nathan, imprimé 1er trimestre 1962, programmes du 18 juillet 1960 se mouille : il donne une définition, la même que celle donnée par Chris.
Je n'y trouve pas par contre l'affirmation de sotsirave, mais juste au détour d'une phrase : Si le trapèze n'est pas un parallélogramme, les 2 côtés parallèles ne sont pas égaux.
Si le trapèze n'est pas un parallélogramme : implicitement, et c'est normal, cela sous-entend qu'un parallélogramme est un trapèze...
Et ils se fendent même d'une propriété : Un quadrilatère qui a deux angles consécutifs supplémentaires est un trapèze
Implicitement encore, cette propriété étant vraie du parallélogramme, le parallélogramme est un trapèze.. Par contre de filiation clairement établie, pas de trace...
MAIS
Quelque chose me gêne...
Lemme : On appelle bande, la portion de plan comprise entre deux droites parallèles...
Corollaire : on appelle parallélogramme le quadrilatère formé par l'intersection de 2 bandes.
(Et ça, ça existe, je n'ai rien inventé !)

1er point : on est là, totalement indépendant du trapèze...

2e point. Toujours dans mon bouquin, je trouve que :
Réciproquement, lorsqu'on coupe un triangle isocèle par une parallèle à sa base, on détermine un trapèze isocèle.
Donc, je peux dire :
si je coupe un triangle quelconque par par une parallèle à l'un de ses côtés, je détermine un trapèze quelconque.
Cette formulation est correcte, et pourtant je vais avoir du mal à expliquer à partir de là, comment je peux arriver au parallélogramme, n'est-ce pas ?
Ou alors, faut-il rejeter cette formulation parce qu'elle empêche d'établir une filiation entre le trapèze et le parallélogramme ?

A contrario, à partir de l'intersection de 2 bandes, je n'ai aucun problème à générer rectangle, losange et carré...

Je prends un bouquin récent de 5e, dans la Table des matières, je trouve Trapèze p 208-215 !
Chouette, allons-y...
Déception, le chapitre s'appelle "Triangles" (amusant, hein ? cf supra)... Et le trapèze ? Bin, il arrive dans les exercices de calculs d'aires du chapitre (et encore...le trapèze rectangle !).
De définition, point !
Normal, vu en 6e ? Que nenni ! On n'évoque pas le trapèze en 6e, juste rectangle et carré, même pas de parallélogramme...
Dans un 2nd bouquin de 5e, un peu plus de courage, en toute fin de bouquin,  les "figures de base" son listées et  un trapèze isocèle est dessiné avec cette mention : "Trapèze : quadrilatère ayant 'au moins) deux côtés parallèles."
Voilà qui laisse une porte entrouverte...

Manuel de 4e : apparaît la formule de lAire du trapèze en fin de bouquin dans le formulaire...
De définition, toujours point !
un autre : même éditeur que le courageux de 5e.
Avant-dernière page : Vocabulaire et propriétés de Géométrie.
Et la dernière comprend trois parties :
Triangles particuliers
Quadrilatères à axes de Symétries (rectangle, losange, carré)
Trapèze, trapèze rectangle, trapèze isocèle.
Mention : Un trapèze est un quadrilatère non croisé ayant deux côtés parallèles. Axe de symétrie signalé pour le trapèze isocèle...

Bref, on est loin du consensus qui devrait exister, même si je nuance mon affirmation première : des définitions apparaissent parfois, variantes de la définition donnée par Chris : où est LA définition commune et présente dans tous les manuels ?
Je trouve cette espèce de flou artistique révélateur d'un certain embarras...

@+

Ciao Aldo

On m'a toujours appris que parallélogrammes, losanges, rectangles, carrés étaient des trapèzes particuliers.
Or, toutes ces figures ont (au moins) une paire de côtés opposés parallèles ainsi que les autres trapèzes.
Alors, pourquoi adopter une autre définition?

Salut,

Pour avoir cherché, je peux te dire que si elle existe, je ne l'ai pas trouvé, ce qui a donné lieu il y a longtemps à une intéressante et longue discussion :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 4468#p4468

Bonne lecture...

@+

Un trapèze est un quadrilatère, possédant deux côtés opposés parallèles