Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Pour ça, à voir les polynômes d'interpolation. Cela permet de trouver une fonction qui passe par ces points. Par exemple, celui de Lagrange (si mes souvenirs sont bons), qui donne un polynôme de degré n-1 passant par n points donnés.
Je crois que c'est un truc comme ça :
soient [tex]$(a_{i},b_{i})$[/tex] les coordonnées des points.
On définit
[tex]$L_{i}(x)= \frac{(x-a_{1})(x-a_{2})...(x-a_{i-1})(x-a_{i+1})...(x-a_{n})}{(a_{i}-a_{1})(a_{i}-a_{2})...(a_{i}-a_{i-1})(a_{i}-a_{i+1})...(a_{i}-a_{n})}$[/tex]
On peut vérifier que [tex]$L_{i}(a_{j})=0$[/tex] si [tex]$i \not = j$[/tex] et vaut 1 sinon.
Après, il suffit de prendre
[tex]$P(x)=\sum{b_{i}L_{i}(x)}$[/tex]

Par contre, c'est utile pour un petit nombre de points (je dirais jusqu'à 15 ça doit pouvoir aller s'ils ne sont pas trop rapprochés). Après on observe ce qu'on apelle les phénomènes de Runge (pas sûr, à vérifier).

P.S.: Je viens de me rendre compte qu'il s'agissait de discussions sur un logiciel de géométrie. Je laisse quand même le message, cela donne une méthode pour trouver une équation "à la main".

Bonjour,

Si on connaît la nature de la courbe et un nombre de points suffisant, même avec un langage de programmation bidon comme celui que j'ai utilisé il y a pas mal de temps déjà (Turbo Basic !), je pense que je saurais le faire, mais ça demande du calcul et beaucoup de réflexion...
Si on ne connaît pas la nature de la courbe, alors là je pense que non : trop de réponses possibles...

Maintenant, je ne suis pas dans GeoLabo et je ne peux pas répondre à la place de Fred.

@+

Bonjour,

  Je ne comprends pas vraiment la question. Peux-tu préciser?

Fred.