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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

yoshi
29-10-2012 16:37:49

Re,

Et sans python, juste avec un crayon !

Plus ton cerveau, nerosson, plus ton cerveau... et un cerveau en parfait ordre de marche !

Va falloir le léguer à la science !

@+

nerosson
29-10-2012 16:01:33

Salut à tous,

J'ai mal interprété le problème et, avec ça, j'ai trouvé moyen de donner neuf réponses justes sur dix.

Vous en connaissez beaucoup qui sont capables de faire des trucs comme ça  ?

Et sans python, juste avec un crayon !

yoshi
29-10-2012 14:31:18

Bonjour,

▼Pythonisation (bis)

Via l'emploi du module ffractions de Python


from fractions import Fraction
import psyco
psyco.full()

T= [(p,q,r) for p in xrange (179,2,-1) for q in xrange(179,2,-1) for r in xrange(179,2,-1) if ((p>=q and q>=r)and Fraction(2,p)+Fraction(2,q)+Fraction(2,r)==1)]

for i,(p,q,r) in enumerate(T):
    print "str(i+1).rjust(2)+")", "p =",p,"  ", "q =",q,"  ","r =",r\
    print Fraction(360,p),"+",Fraction(360,q),"+",Fraction(360,r),"=",\
    Fraction(360,p)+Fraction(360,q)+Fraction(360,r)
    print

1) p = 42   q = 7   r = 3
      60/7 + 360/7 + 120 = 180

2) p = 24   q = 8   r = 3
      15 + 45 + 120 = 180

3) p = 20   q = 5   r = 4
      18 + 72 + 90 = 180

4) p = 18   q = 9   r = 3
      20 + 40 + 120 = 180

5) p = 15   q = 10   r = 3
      24 + 36 + 120 = 180

6) p = 12   q = 12   r = 3
      30 + 30 + 120 = 180

7) p = 12   q = 6   r = 4
      30 + 60 + 90 = 180

8) p = 10   q = 5   r = 5
      36 + 72 + 72 = 180

9) p = 8   q = 8   r = 4
      45 + 45 + 90 = 180

10) p = 6   q = 6   r = 6
      60 + 60 + 60 = 180

Chacun son tour de jouer avec Python...

@+

totomm
29-10-2012 14:14:31

Bonjour,

On peut ajouter [tex]\frac{360}{3}+\frac{360}{7}+\frac{360}{42}=180[/tex]

cordialement

jpp
29-10-2012 12:32:00

salut.

en fait   on a ceci: [tex]180 = \frac{360}{p} + \frac{360}{q} + \frac{360}{r} \;   \Leftrightarrow \; 1 = \frac{2}{p} + \frac{2}{q} + \frac{2}{r}[/tex]

  il manque donc des angles.

                                                                                              à plus.

jpp
28-10-2012 20:24:31

re.

dans le texte il est dit : les angles doivent s'écrire sous la forme [tex]\frac{360°}{n}[/tex]  ou n est un entier [tex]>2[/tex]  .

il va de soi que [tex]\frac{360}{2}[/tex] ne peut etre retenu.  mais ... c'est uniquement   n  l'entier .

@nérosson , je vais te payer une flute , après c'est ton serpent qui va attraper la grosse tete.

                                                                                                                           à plus.

nerosson
28-10-2012 18:13:17

Salut à tous,

Je vais attraper la grosse tête : ma réponse était entièrement juste. Et moi, j'ai pas eu besoin de jouer les charmeurs de serpents ....

Quant au triangle extraplat, tu remarqueras que je l'avais mis au conditionnel.

Et d'ailleurs, 360 divisé par zéro = l'infini : l'infini n'a pas de virgule !

Ce qu'il y a de bien avec l'infini, c'est qu'on peut à peu près tout se permettre.

yoshi
28-10-2012 15:48:32

Re,

▼J'ai pythonisé la voie de nerosson

L=[1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360]
print [(i,j,k) for i in L for j in L for k in L if i+j+k==180 and((j>=i and k>=i)and k>=j)]
 

Les réponses nerossoniennes sont donc
(15, 45, 120), (18, 72, 90), (20, 40, 120), (24, 36, 120), (30, 30, 120), (30, 60, 90), (36, 72, 72), (45, 45, 90), (60, 60, 60)

Eh, nerosson : tu obtiens 0 en divisant 180 par ...?

@+

nerosson
28-10-2012 14:39:48

Salut à tous

▼une voie à suivre?

Décomposer 360 en facteurs premiers.
En déduire la liste des diviseurs de 360.
Etablir une liste des "trios"de ces diviseurs dont la somme est égale à 180.
Jusqu'à présent, j'en ai trouvé 9. Mais si on veut bien accepter le triangle extra-plat (180 - 0 - 0), ça m'en ferait un dixième

jpp
28-10-2012 12:35:09

salut.

sachant que les angles d'un triangle, exprimés en degré , doivent s'écrire sous la forme  [tex]\frac{360°}{n}[/tex]       n étant un entier   > 2  , la question est la suivante:

   combien peut-on construire de tels triangles  non semblables ?


          Un exemple  un triangle équilatéral est une solution  avec [tex]\widehat{A} =\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{360}{6}[/tex]

          un autre exemple : le triangle rectangle isocèle avec  2 angles de [tex]\frac{360}{8}[/tex] et un angle de [tex]\frac{360}{4}[/tex]

                                                                                                                      bon courage.

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