Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salut.

  au poste #2  j'avais proposé un paralélépipède rectangle de volume 0.7484 litre.

j'ai un autre patron d'une pièce pour fabriquer une brique de volume légèrement inférieur 0.734 litre.

sa base est carrée    et ses arètes mesurent  67.7 mm  x  67.7 mm x 160 mm.

                                                                                         à plus.

en math pas forcement si on pousse le raisonnement au bout a la limite tu peux decouper d un seul tenant en aller retour des lignes aussi fine que tu veux (apres physiquement je te l accorde c est infaisable) et avec constituer un cube le point de retour pouvant a la limite se comparer a un point donc sans perte sur tous ces points de retour

je partais d un resultat mathematique pure ou on pouvait a la limite de que qu est une ligne un point et une surface

si on reste sur une brique parallelepipedique l ideal est un cube de 6 cotes dont la surface equivaut a la surface de la feuille
donc 297*210=62370mm²
soit chaque cote 62370/6=10395mm² soit une section de 101.956 environ soit un volume de 1.06littre environ
si pas de forme rectangle l ideal est une sphere de surface identique a la feuille

Salut,

T'es pas en train de me dire avec ménagement que tu n'as rien compris à ce que j'ai expliqué ?
Là, j'en serais fort marri !!!

@+

Ave nerosson,

J'avais commencé à te répondre vers 17 h, mais je me suis absenté.
De retour, je constate que jpp t'a répondu.
Comme je n'ai pas envie d'avoir bossé pour rien, je te joins aussi ma réponse, mais je t'explique un cheminement pour que tu puisses retrouver de toi-même les réponses...

Donc, voilà.

Il te faut les latitudes (angles avec l'équateur) de n'importe quel point de chaque parallèle, pour pouvoir en calculer chaque rayon.
Le plus proche de l'équateur de centre P1 a une latitude de 1/13 * 90°, c'est à dire qu'il fait un angle de 90°/13. avec l'équateur [OE].
Le rayon [P₁A] de ce parallèle a une longueur égale à celle de [0E₁], soit :
[tex]P_1A = OA \times \cos(90/13)[/tex].OA est le rayon de tout "grand cercle" de la sphère, donc de n'importe quel méridien.
Si les méridiens ont pour longueur 1, alors leur rayon vaut [tex]\frac{1}{2\pi}[/tex]

On a donc : [tex]P_1A = \frac{\cos(90/13)}{2\pi}[/tex]
Le quart de la longueur de ce parallèle vaut donc [tex]L_1=2\pi*\frac{\cos(90/13)}{2\pi}=  \cos\left(\frac{90}{13}\right)[/tex]

La longueur du parallèle suivant, dont la latitude est 2/13 * 90°, sera [tex] \cos\left(2\times \frac{90}{13}\right)[/tex]
Les longueurs des parallèles données par jpp arrondies à 0,001 près sont bonnes :
0.993  0.971  0.935  0.885  0.823  0.749  0.663  0.568  0.465  0.355  0.239  0.121

@+

Salut à tous,

Je continue, je ne sais pas trop pourquoi, à m'intéresser à mon « pack beau ».

Je me trouve confronté à des calculs que je suis trop nul pour faire moi-même, alors je vous refile le bébé.

Supposons une sphère dont l' équateur « C » à une longueur de 1. Le pôle est « P ».

je trace entre C et P un quart de méridien que je divise en treize arcs égaux.

Par les douze points de séparation, je fais passer douze parallèles.

La longueur de l'équateur étant égale à 1, la longueur de chacun de ces douze parallèles s'exprime par un nombre décimal du type « 0,.. » (deux chiffres après la virgule, par défaut ou par excès selon le cas).

Quelqu'un pourrait-il me fournir ces douze longueurs ?

Merci d'avance.

salut karlun

        moi, je me suis arrèté à la découpe d'un seul patron , c'est pour cela que j'étais en dessous

sinon  pour la découpe de plusieurs patrons , le minimum de surface pour le maximum de volume , c'est la sphère mais elle n'est pas développable.

par contre il y a quelques années j'ai fabriqué un balon de foot en inox ep. 3mm avec 20 hexagones et 12 pentagones

donc dans un format A4  il existe un patron pour cet icosaedre tronqué . j'ai meme un dodécaèdre et un icosaedre que j'ai aussi fabriqués . mais je ne m'étais pas emmerdé à plier , j'avais découpé toutes les faces via une poinçonneuse
à commande numérique.  ainsi j'avais tout soudé  à l'argon , poncé et microbillé.

  @nerosson  , un polyèdre avec uniquement des faces hexagonales est irréalisable par définition  3 * 120° = 360°

Et là tu reste à plat , va poser la question aux abeilles .

                                                                                    à plus.

Est-ce que tu peux nous faire un dessin pour expliquer la coupe????
Et pourquoi est-ce optimal?

Fred.