Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » Espace vectoriel
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 11-11-2011 18:13:24
Ah ben non, si A est dense dans E, son adhérence est E tout entier....
Fred.
- panolé
- 11-11-2011 10:40:46
Mais si le sous espace vectoriel A est dense dans E, on a alors l'adhérence de A qui est égale à A, donc A est bien fermé....
- Fred
- 07-11-2011 10:03:40
Non, ce n'est pas juste....
Un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension infini peut être dense dans cet espace,
sans lui être égal. Il n'est donc pas fermé.
Fred.
- panolé
- 06-11-2011 23:16:33
Mais alors, comme E est à la foi consideré comme un fermé et un ouvert, si on le considere ici comme fermé
cela veut dire que tous ses sous espaces vectoriels sont aussi fermés?
(Car la réunion d'un nombre finis de fermé est un fermé)
C'est juste?
- Roro
- 06-11-2011 18:45:06
Bonsoir panolé,
Si tu prends E comme sous-espace vectoriel de E alors il est évident que l'union de tous les sous-espaces de E vaut E...
Sinon, tu peux même montrer que E est égal à la réunion de sous-espace de dimension 1. Voici comment tu peux procéder :
Soit [tex]x\in E[/tex], alors [tex]x\in \mathrm{vect}(x)\subset E[/tex] donc tout élément de E est bien dans un sous-espace vectoriel de E de dimension 1.
Roro.
- panolé
- 06-11-2011 15:59:09
Bonjour,
Est ce que l'union de tous les sous espaces vectoriels d'un expace vectoriel E vaut E?