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yoshi · 02-10-2011 15:52:44

Oui, mais parce que [tex]1+\sqrt 2 >2[/tex]

A préciser.

@+

saly · 02-10-2011 15:28:34

donc x= [tex]1+\sqrt{2 }[/tex] est la solution
merci

yoshi · 02-10-2011 13:43:24

Re,

Oui.
Mais tu ne va pas laisser ça comme ça...

[tex]\sqrt 8 = \sqrt{2^2 \times 2}=2\sqrt 2[/tex]

Après quoi tu pourras simplifier ta fraction : ce sera plus "propre".

@+

saly · 02-10-2011 13:29:12

ah non non non!!!! erreur ,
je rectifie
[tex]{x}^{2}-4=2x-3.\Rightarrow {x}^{2}-2x-1=0\Rightarrow[/tex] on fait [tex]Delta\,=\,8 \; donc\;x_1=\frac{2-\sqrt{8}}{2}\;et\;x_2=\frac{2+\sqrt{8}}{2}[/tex]
donc seulement x2 marche..

saly · 02-10-2011 13:25:26

oui mais les solutions j'ai trouver 1 et -1 ?? il ne sont pas dans ce domaine

yoshi · 02-10-2011 13:14:20

Re,

Oui, c'est donc le domaine auquel devra (devront) appartenir la (les) solution(s) de l'équation...

@+

saly · 02-10-2011 13:10:52

[tex]]2;+\infty \,[[/tex]
???

yoshi · 02-10-2011 12:55:23

Re,

Pourquoi 3x-2??? c'est 3x-1????

Oui, c'est une faute de frappe, ça arrive et ça ne remet pas en cause la méthode...

Donc :
[tex]\ln(x^2-4)=\ln(2x-3)[/tex]

Tu écris :
[tex]{x}^{2}-4>0\Rightarrow x>-2\,ou\,2[/tex]

Notation horrible...

[tex]{x}^{2}-4>0\Leftrightarrow x\;\in\;]-\infty\;;\;-2[\;\cup\;]2\;;\;+\infty[[/tex]

Mais ce ne n'est pas le seul élément à prendre compte, il y a aussi :

[tex]2x-3>0\;\Leftrightarrow\;x>\frac 3 2[/tex]
Sur le schéma ci-dessous j'ai hachuré en noir la zone à exclure pour que x²-4>0 (bornes comprises) et en rouge la zone à exclure pour que 2x-3>0 (borne comprise)...

Quelle est la seule zone acceptée qui satisfait aux deux conditions simultanément ?

@+

saly · 02-10-2011 11:18:19

Pourquoi 3x-2??? c'est 3x-1????
donc pour le 1) question x=-2 est ce juste ?? je pense que oui
aprés je dit que l'on peu pas résoudre cet equation puisque xo n'est pas dans le domaine de definition?? est ce juste????

2)pour quel valeur de x :
[tex]{x}^{2}-4>0\Rightarrow x>-2\,ou\,2\,\,[/tex] et pour l'autre x>3/2 donc pour x >3/2 on peut calculer
du coup est ce que les solutions sont bonne? je ne pense pas,?

freddy · 02-10-2011 11:06:56

Salut,

le but de ces exos est d'éviter que tu tombes dans un piège classique avec les log.

D'une manière générale, avant de résoudre l'équation, on précise dans quel domaine de valeur de l'inconnue x on travaille => on écarte toutes les valeurs telles que la valeur dans le log est négative ou nulle. Puis on résout de façon classique et on s'assure que la solution est bien dans le domaine de résolution.

Dans le premier cas, si la solution est [tex]x=-2[/tex], on a alors [tex]3x-2 = -8[/tex] ...

Avant de résoudre [tex]ln(3x-2)=ln(2x-3)[/tex], on précise qu'il faut que [tex]3x-2 > 0[/tex] et [tex]2x-3 > 0[/tex] soit [tex]x > \frac32[/tex], donc ...

[EDIT]
je vais partir grimper, je laisse la main à une bonne âme.

saly · 01-10-2011 22:08:03

désolé pour $$ alors est-ce juste ?? l'equation oui je pense ; aprés avec l'equation du ln si je comprend bien xo ne peut pas être solution c'est sa ??
pouvez vous me le rediger ??
et la derniere question est ce bon merci
26

freddy · 01-10-2011 20:54:56

Salut,

sauf qu'on ne peut calculer un ln de x que si son x est > 0 !

Recode mieux la seconde question, stp, on n'y voit rien.

[EDIT par yoshi] J'ai fini par trouver ce qui mettait la pagaille : la présence de "$$" que j'ai supprimés.
Tout est rentré dans l'ordre...

saly · 01-10-2011 20:51:08

re,
1) Résoudre dans R l'équation

[tex]3x-1=2x-3\Rightarrow x=-2 [/tex]

Soit xo solution de (1) substituer xo dans l'équation
[tex]\ln \left(3x-1\right)=\ln \left(2x-3\right)[/tex]
le reel xo est-il solution ??

j'ai répondu oui evident on supprime les ln et on retombe sur la question 1

2) pour quelle valeur de x peut-on calculer

[tex]\ln(x^2-4)=\ln(2x-3) [/tex] et determiner les solutions

les solutions sont -1 et 1 mais je ne sais pas comment répondre a la question pour quelle valeur de x
mercii

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