Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Voici en image, même si la bande D à C sur laquelle sont les points de ricochet 4 et 8 n'apparait pas. Partant de la boule BA vers BC en 4 bandes 1, 2, 3, 4 et impact boule BC en 5, BC doit être effleurée pour aller en 4 bandes 6, 7, 8 et 9 vers BB. Ce dessin rigoureux sous COREL DESIGNER (attracton stricte en chaque point remarquable) fournit les coordonnées exactes des point d'impact sur les bandes, dont j'espère vous me faites grâce...Ce tracé utilise les symétriques des positions des boules par rapport aux cotés pour pour respecter les rebonds sans effet des boules sur les bandes.

Mais tout cela est théorique car il faudra vraiment frapper fort et la boule BA va passer au-dessus de la 1ère bande !! (cela m'est arrivé dans mon jeune temps !)

Cordialement.

Cordial salut à tous et en particulier à ce coupeur de cheveux en quatre de Freddy,

Il dit :"Je viens de regarder la solution et me dit que personne ne sait jouer au billard ici." On s'en fout ! Ca n'est pas pour rien que dans l'intitulé de la discussion j'ai écrit :"théorique à trois points".

Il dit aussi :"La solution est inexacte dans la mesure où la même boule A doit toucher la boule B et C. Dans le schéma proposé, si j'ai bien compris, la bille A percute la bille B qui va, après rebond, toucher la boule C."

Tu divagues complétement : si tu veux bien regarder le magnifique schéma que Totomm s'est donné la peine de faire, tu verras que la boule A touche d'abord la boule B et va ensuite toucher la boule C, conformément à l'énoncé du problème.

Dans mon village, on dit : "On ne chante pas deux fois la messe pour les sourds".

Je vais tout de même (parce que je t'aime bien et parce qu'à nous deux, on fait une belle paire d' ergoteurs), reformuler le problème dans la forme où je le conçois maintenant, c'est à dire un peu plus emberlificoté, parce que sur ce site, il y a des gens qui sont vraiment trop forts et que j'aimerais bien les humilier un peu.

a) c'est la boule A qui reçoit le coup de queue,
b) la boule A doit toucher les quatre bandes, puis toucher l'une QUELCONQUE des boules B ou C, le choc  faisant décrire a cette boule A un angle compris entre 90 et 180 degrés. Ensuite elle (la boule A) va toucher à nouveau les quatre bandes,  et enfin heurter celle des boules B et C qui n'avait pas encore été heurtée.

Quant au problème que tu soulève (le cas où la première boule heurtée viendrait, par son mouvement perturber la suite du déroulement de l'opération), il faut le négliger parce qu'il faudrait alors faire intervenir des questions de vitesse des boules en mouvement et le problème deviendrait inextricable.

Une remarque : si j'avais à résoudre le problème, il me semble que je le partagerais en deux....

Mais comme disent les flics au commissariat : "C'est moi qui pose les questions !"

P.S. Freddy, viens pas encore nous parler de la couleur des boules, tu ne fais qu'embrouiller les choses.

Salut à tous,

Je pense aussi qu'il y a de multiples solutions.

J'aurais du être plus exigeant, mais mon bon coeur me perdra.

D'abord, je n'aurais même pas du faire mention du coup à trois bandes, ensuite, j'aurais du exiger les quatre bandes avant même le carambolage de la boule B, et encore (pourquoi pas ?) quatre autres bandes entre le carambolage de B et celui de C. Etant donné que le  joueur est censé être parfait, donc peut choisir exactement (entre 90° et 180°) l'angle de réflexion lors des carambolages de boules, ça  doit être jouable. Toutefois, le parcours quatre bandes entre A et B serait plus facile que celui (quatre bandes aussi) entre B et C , parce que pour le premier on part dans la direction qu'on veut, alors qu'après B, la boule A ne peut prendre qu'une direction incluse dans un angle droit imposé.  Etant bien entendu que la boule A ne s'arrêtera pas avant d'avoir terminé son parcours : tant qu'on est dans le théorique, pourquoi se gêner ?

Ca mis à part, il est beau ce dessin : un bel ornement pour une discussion.

Bonsoir,

Pour confirmer visuellement  la solution jpp (Mais il y en a bien d'autres) en utilisant les symétries axiales
Valeurs fournies par geoplan (mais geolabo va très bien aussi !)
0 - 193.85 ; 81.11 – 250 ; 150 - 131.82 ; 96.30 – 0 ; Angle T3B1T3 = 146°.86

Cordialement

Salut,

elles sont lisibles dans sa Critique  de la raison pure.

Il y établit logiquement que l'espace et le temps ont un commencement et une fin, et démontre dans le même mouvement qu'ils n'ont ni commencement ni fin.

C'était vers 1787, tu n'étais pas encore là, juste une promesse de promesse  de futur possible ...

Salut l'ami,

Te souviens tu des antinomies de la raison d'Emmanuel Kant ?

Bonjour à tous

JPP,

Concernant ta solution de 15:38:58, une objection : la boule A heurte le boule C sans dévier.

Pourtant, plus je regarde ce problème, plus je me dis que la possibilité de choisir l'incidence de la boule heurtante pour lui faire décrire un angle de son choix facilite bougrement les choses : plus que je ne l'avais prévu...

Bonjour à tous

Camarade JPP,

En excluant les angles aigus, j'ai peut-être bien pris quelque liberté avec la "cinétique". Je n'affirme rien mais  j'incline cependant à croire que la réaction de la bille heurtée, à poids égal, ne peut renvoyer la bille heurtante en arrière. Je serais confirmé dans cette idée par le fait que les joueurs, pour obtenie ce résultat, usent d'un artifice :ils portent le coup en tenant la queue de billard proche de la verticale, de telle sorte que la balle part en avant EN TOURNANT EN ARRIERE (je crois bien que c'est ce qu'on appelle le "rétro"). Or, je tenais à exclure de mon problème tout effet de rotation d'une balle sur elle-même, ce qui pouvait fausser les effets de "réflexion" contre les bandes, ceci devant rester conforme à la règle bien connue. Par contre, il est évident que la boule heurtante peut, selon l'angle d'incidence, décrire un angle (qu'on peut théoriquement choisir) entre 90 et 180 degrés.

Ceci précisé, j'ai deux objections à ta prermière solution:
a) quand ta boule heurte la boule B, elle continue tout droit, alors qu'elle doit obligatoirement décrire un angle obtus de ton choix,
b) ta dernière ligne " 0-56 pour finir dans la boule C (80 - 40)" ne colle absolument pas avec mon plan à l'échelle, même si l'on tient compte d'une relative imprécision de ce mode de vérification. Es-tu sûr d'avoir bien placé la boule C ?

Enfin, je précise que, dans la série des "événements", on place les bandes où on veut sous réserve que ce soit avant le heurt avec la boule C.

Je suis partisan de laisser tomber les subtils distingos de l'ami Freedy : on a une boule A qui doit toucher les deux autres dans l'ordre qu'on veut.

Freddy, sacrée encyclopédie à pattes, de quoi faut-il donc te parler pour t'obliger à dire :"je ne sais pas" ?

Il y avait une question que je voulais poser sur "Futura Sciences". Toutes réflexions faites, je vais te la poser à toi : "Avant le Big Bang, les notions de temps et d'espace avaient-elles un sens ?".