Forum de mathématiques - Bibm@th.net

re.

  Autant pour moi  c'est 21 sommets et non 12 . je faisais le pied de chène devant mon pc ce matin

     donc 21 sommets  , 21 faces et 40 arètes avec une pyramide à 1 sommet en haut.

Bonjour

Quel est le nombres de faces et d'arêtes d'une pyramide ayant 21 sommets?

Merci

bonsoir augustin

                          je parlais évidemment des polyèdres sans trous, que cette formule concerne.

                         si je fabrique un tore avec 6 prismes de section hexagonales tronqués à 60° 0 chaque

                         extrémité  et collés bout à bout j'obtiens un tore à section hexagonale avec 

                           36 faces , 36 sommets et 72 arètes.  là on a 0

                          mais avec un trou on peut construire une pyramide à base hexagonale. alors on a

                         7 sommets , 7 faces  et 12 arètes . maintenant sur un des pents triangulaire on perce

                         un trou carré qui débouche au milieu de la base on ajoute donc 8 arètes , 4 faces

                         et 8 sommets . Ce  qui porte à 15 sommets , 11 faces et 24 arètes . et là encore

                          on obtient 2 . c'est marrant parce qu'on a un seul trou comme le tore.

                          connais-tu un exemple a 1 avec un trou ? 

                          SI  on prend le dernier exemple et qu'on effectue l'ouverture carré de la base avec

                           une arète confondue avec un coté de la base on supprime alors 2 sommets et 1 arète

                           alors on passe  à 13 sommets  11 faces et 23 arètes et on a  1.

bonsoir Nérosson

                         de toute façon ça ne peut pas etre un polyèdre régulier. Ceux là , on les compte sur les

                        doigts d'une seule main. Et on ne risque pas d'en trouver un sixième.

re

         21  est multiple de 3  donc ça peut etre un prisme à section heptagonale.

Salut à tous,

Attention ! Je sens que je vais encore dire des c....ies ! Cramponnez vous ! ! !

Question : sur un forum, vaut il mieux dire des c... ou se taire. Je suis un partisan convaincu de la première solution : ça entretient l'ambiance.

Un dé a six faces et 12 arêtes : si je coupe obliquement un coin de ce dé, j'ai trois arêtes de plus : 15 arêtes.
Si je fais la même opération sur trois coins j'ai 12 + 9 = 21 arêtes.

Ce faisant, j'ai 6 + 3 = 9 faces et pour chaque coin coupé, j'ai ajouté deux sommets (trois là où il n'y en avait qu'un).

Un dé a huit sommets donc j' obtiens 8 = 6 = 14 sommets.

P.S. Il est bien entendu que les coupes des coins doivent être faites de telle sorte qu'on raccourcit les arêtes du dé de MOINS de la moitié, de telle sorte que la coupe de deux coins adjacents ne fasse pas disparaitre totalement un arête du dé d'origine. Vous avez compris ? Non! Ca ne fait rien. J'ai toujours été un grand incompris ! ! !

ReP.S. Qu'on ne vienne surtout pas me dire qu'il ne s'agit pas d'un polyèdre régulier : ça n'est pas inclus dans l'énoncé. D'ailleurs, je ne les ai pas passés en revue, mais je ne crois pas qu'il y ait de polyèdre régulier ayant 21 arêtes.

Salut à tous,

1) J'ai eu la flemme de lire les savantes exégèses de mes prédécesseurs.

2) Je pense que si on prend 333 arêtes verticales on aura 333 faces verticales plus les deux bases.

Quant aux sommets ils se trouvent tous sur les deux bases, donc ils devrait y en avoir 666.

Simple à mon avis. Question arêtes, j'ai eu bien plus de mal avec ma truite de midi !