Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

il n'y a que deux solutions pour un parcours minimal en 26 coups (il n'y en a pas de plus court) :

1 -  la solution de nerosson : 75 et 175 ,

2 - et celle de S. L je pense, soit 125 et 150.

Bb

Re, Encore une petite addition :

Supposons qu'on supprime l'obligation de rester sur la ligne définie par les points départ et trou, la distance départ-trou étant a, on pourrait choisir n'importe quelles longueurs pour le premier coup (longueur b) et pour le deuxième (longueur c), à la seule condition que la somme de deux de ces trois longueurs soit supérieure à la troisième.

Re 

            si je décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers
[tex]
            150 = 2 . 3 . 5^2 
            300 = 2^2. 3 . 5^2
            250 = 2 . 5^3
            325 = 5^2 .  13   
            275 = 5^2 . 11
            350 = 2 .  5^2  .  7
            225 = 3^2 . 5^2
            400 = 2^4 .  5^2
            425 = 5^2 . 17 [/tex]
                                                                               
       Le P.G.C.D.   est 5^2 = 25   on peut peut-etre  prendre  cette longueur comme petit coup ?

Ave nero's son,

Sam Lloyd arrive à 26.

@ pluche (de patates)...

Re,

Hé Toto, et ça ce n'était pas en italique des fois :

Donc, si, on utilise bien deux types de coups : un coup court et et coup long, il n'existe que deux types de coups : le coup court et le coup long.
Et on combine ces deux types de coups en nombres voulus...
De même qu'en Kendo, il n'existe que 3 types de frappes avec le sabre :
- A la tête,
- sur les poignets
- sur les flancs
Ensuite on a le droit d'enchaîner ces 3 types de frappe, dans l'ordre qu'on veut, et en théorie, rien n'empêche d'essayer d'enchaîner 3, 4, 5... fois le même type à la suite Men, Men, Men, Men, Men... (nom de la frappe à la tête, qu'on est obligé de crier à chaque coup) par exemple.
Toutefois dans la la pratique, vaut mieux pas essayer sous peine d'être "transparents" et de se faire contrer sévère et perdre le combat.
Il est déjà pas évident d'enchaîner les 3 sortes, genres, types de frappes différents, alors x fois la même...

Tout ça pour dire que je suis, j'étais en phase avec l'énoncé...

@+

[Edit]
On peut faire mieux que 30...

Re, si je me taisais chaque fois que je t'exaspère, je n'ouvrirais plus la bouche.

En l'occurrence l'expression "deux sortes de coups" n'est pas en italique : elle est donc de toi.

Bien compris : on n'utilise pas "deux sortes de coups" : on utilise une combinaison de coups courts et de coups longs.

C'est clair

Re,

On n'utilise que 2 sortes, 2 types de coups  : 1 coup court et 1 coup long.
1 + 1 = 2...
Là, tu exagères et je n'aurai pas la cruauté comme certaine personne de ma connaissance de placer un petit couplet sur la lecture, si tu vois ce que je veux dire...
J'estime avoir été parfaitement clair.
De plus tu as l'énoncé original du livre, en italique, récupéré via le scanner (donc sans erreur) : tu avais donc bien plus d'explications que le lecteur de base...

Dans mon exemple de 25 et 50 m, le coup court mesure 25 m et le coup long mesure 50 m.
Une fois les longueurs choisies, je dois combiner les 2 distances, en pensant que le coup arrière (long ou court) est autorisé...

@+