Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- unnomdutilisateur
- 13-02-2026 18:51:32
Ahhh ba oui en effet.
- Bernard-maths
- 13-02-2026 18:32:48
Hello !
Un rationnel n'a pas de suivant. Pour tout eps > 0, il existe une infinité de rationnels positifs < eps.
On peut donc construire une infinité de suite de rationnels, strictement croissantes et < eps ...
D'où la limite zéro ...
B-m
- unnomdutilisateur
- 13-02-2026 18:03:45
C’est justement la question!!!!
Mais elle est strictement croissante donc bon pas si immédiat comme réponse.
- Bernard-maths
- 13-02-2026 17:58:16
Hello !
Pourquoi pas zéro !???
B-m
- unnomdutilisateur
- 13-02-2026 17:33:37
Étant donné que l’ensemble des rationnels Q dénombrable, on peut prendre une suite (Un) dans Q+ telle que Q+ ={Un : n appartient à N}= A
U0 = 0 et Un+1 = min( A\ Bon) où Bn ={ Un : n appartient à [|0,n|]}
Nous venons de construire une suite strictement croissante de rationnels.
Q+ Correspond à l’ensemble rationnels positifs.
- Roro
- 13-02-2026 17:14:26
Bonjour,
Comment définis-tu le rationnel "suivant" ?
Roro.
- unnomdutilisateur
- 13-02-2026 16:22:55
Bonjour à vous,
Soit (Un) une suite d'éléments de Q, définie par U0 = 0 et Un+1 le rationnel suivant.
Question : quelle est la limite de cette suite strictement croissante sur Q ?
Cordialement
Jean Vaugelade