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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Borassus
- 30-10-2024 14:06:01
Je ne comprend pas comment tu passe de ça à ça : https://i.postimg.cc/L6F6nfCw/IMG-1644.jpg
Tu multiplies et tu divises par l'expression conjuguée $ \sqrt {1 - \dfrac {3}{x} + \dfrac {2}{x^2}} + 1$
Donc, au numérateur, tu as $\left(\sqrt {1 - \dfrac {3}{x} + \dfrac {2}{x^2}} - 1 \right) \left(\sqrt {1 - \dfrac {3}{x} + \dfrac {2}{x^2}} +1 \right)$
Tu as donc bien le produit de la différence et de la somme de deux termes, la racine et 1, qui est égal à $\text {racine}^2 - 1^2$
Or le carré de la racine carrée d'un nombre est égal au nombre lui-même. Donc la racine de l'expression sous la barre est égale à l'expression. Et les $1$ s'annulent.
Et pourquoi tu finis avec du x au cube au dénominateur alors que dans l’énoncé on a du x carré
Erreur d'écriture : je pensais au $3$ de $-3x$ ; il s'agit bien de carrés.
PS : Il est important que tu assimiles bien la technique consistant à multiplier et à diviser par l'expression conjuguée !!
Elle est très utile lorsque du as des expression de type
racine + ou - un nombre , ou racine + ou - une autre racine.
L'expression conjuguée s'obtient en inversant le signe entre les deux termes.
- Leon4243
- 30-10-2024 13:59:44
Première étape avec l’identité remarquable compris juste problème du x au cube
- Leon4243
- 30-10-2024 13:43:46
Merci beaucoup pour ton aide mais 2 choses :
Je ne comprend pas comment tu passe de sa à sa : https://i.postimg.cc/L6F6nfCw/IMG-1644.jpg
Et pourquoi tu finis avec du x au cube au dénominateur alors que dans l’énoncé on a du x carré
- Borassus
- 30-10-2024 13:13:01
Voici les calculs pour les questions 2 et 3. Prends-en de la graine, car cette mécanique de calcul est souvent utilisée dans les exos.
https://www.cjoint.com/c/NJEmlgRDmqs
Pour la question 3, je n'ai pas détaillé la première étape, à savoir l'utilisation de l'identité $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.
- Leon4243
- 30-10-2024 12:52:21
Je n’arrive vraiment pas a faire le petit 3
- Borassus
- 30-10-2024 10:54:47
C'est un peu tordu comme procédé : élever la racine au carré, pour ensuite revenir à la racine !
Il est plus simple de mettre $x^2$ en facteur dans le radicande, et revenir aux connaissances de base, à savoir que, lorsque les facteurs sont tous positifs, la racine carrée d'un produit est égale au produit des racines carrées.
De plus, comme $x > 0$, $\sqrt {x^2} = x$.
Je cherche à passer de mon expression à l’expression de l’énoncé donc enlever un x au numérateur et en rajouter un au numérateur
Pas compris !
- Leon4243
- 30-10-2024 10:45:55
Et pour le petit 2 voilà ce que j’ai fait
- Leon4243
- 30-10-2024 10:39:55
Je cherche à passer de mon expression à l’expression de l’énoncé donc enlever un x au numérateur et en rajouter un au numérateur
- Borassus
- 30-10-2024 10:34:58
Je bloque ici …
Je n'ai pas vraiment compris ce que tu cherches à faire.
- Leon4243
- 30-10-2024 10:27:50
Merci donc mes raisonnements ne sont pas non ?
- Borassus
- 30-10-2024 10:11:56
Bonjour Black Jack,
Effectivement ! :-)
- Black Jack
- 30-10-2024 10:04:36
Bonjour,
Outre l'erreur d'énoncé déjà mentionnée, il y en a encore une autre.
Pour la question 1 ... Il y a un soucis en x = 0
- Borassus
- 30-10-2024 09:15:39
Bonjour Léon, bonjour à ceux qui viennent sur cette discussion,
Pour la question 2, il faut mettre $x^2$ en facteur. Comme $x > 0$, $\sqrt {x^2} = x$. Tu trouves alors l'expression demandée.
Pour la question 3 : $f(x) - 1 = $ [ l'expression obtenue en 2 ] $- 1$ .
En multipliant et en divisant par l'expression conjuguée, tu trouves au numérateur $-\dfrac {3}{x} + \dfrac {2}{x^2}$
Pour le dénominateur, tu mets le radicande au même dénominateur $x^2$. De nouveau $\sqrt {x^2} = x$.
Tu termines en multipliant en haut et en bas par $x$.
- Leon4243
- 30-10-2024 01:27:52
Je bloque ici …
- Leon4243
- 30-10-2024 00:55:51
Merci de votre réponse mais je ne vois toujours pas comment arriver au résultat en retranchant 1