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cailloux
10-05-2024 21:57:21

Bonsoir,
Juste un petit commentaire qui ne mange pas de pain :
Un satellite mesure une distance entre lui et le capteur concerné.
Avec 3 satellites, (donc 3 distances), le capteur est en théorie à l'intersection de 3 sphères.
L'intersection de deux sphères donne un cercle. Le troisième satellite centre d'une troisième sphère détermine 2 points sur le cercle précédent.
Pour lever l'indétermination il faut au minimum un quatrième satellite.
Les vitesses relativistes évoquées par DrStone et la précision des horloges embarquées sont un autre aspect de l'affaire extrêmement compliqué. Sans parler de relativité, à l'altitude où circulent ces satellites (environ 20000 km) les communications n'ont rien d'instantané et pendant ce temps là, tout "bouge".  Les premiers capteurs GPS centimétriques des géomètres dans les années 2000 coûtaient une fortune ...

DrStone
10-05-2024 21:31:26

Bonsoir.

Quitte à vouloir parler de positionnement GPS, il est peut-être plus intéressant de quitter les mathématiques afin de passer en physique.

Il est alors possible de parler des effets relativistes qui entrent en jeu, de part la dilatation des durées, et qui font tout le sel entre une voiture repérée à $1$ mètre près, ou $10$ mètres près, puis $100$ mètres près, puis $1$ kilomètre près, etc…
Mais est-ce que ceci entre dans le cadre du programme de terminale ? Rien n'est moins sûr.

Borassus
10-05-2024 20:57:27

Bonsoir,

Est-ce que la méthode de triangulation, que ce soit par satellite ou par géodésie, peut faire l'objet d'un sujet ?
Ou est-ce trop mathématique ?

Pour rester dans le domaine du globe terrestre, la trajectoire la plus courte entre deux points du globe est-elle la ligne droite ?..

axlb
10-05-2024 17:35:09

Bonjour Tess,
personnellement j'ai déconseillé ce sujet à mes élèves, renseignements pris auprès de collègues de physique, pas grand chose en terme de mathématiques dans la localisation GPS. Mais peut-être est-ce à vérifier encore. As-tu demandé à tes professeurs ?
Je trouve étrange ta démarche qui consiste à partir de la question... N'est ce pas plutôt d'abord de choisir des thématiques, de mener des recherches sur ces thèmes, de dégager des points plus intéressants puis d'aboutir à une question...? Question qui sera d'ailleurs souvent reformulée au cours du cheminement de recherche de réponse.
Peut-être qu'en restant un peu dans le thème, tu pourrais travailler sur les calculs de longueurs entre lieux terrestres ou lieux dans l'espace?
Bon travail !

tess
10-05-2024 17:09:40

Bonjour!
je suis en terminale et je suis désespérée... le mois de juin approche et je n'arrive pas à terminer mon sujet de grand oral de maths.. c'est pourquoi je viens en dernier recours solliciter votre aide !
mon sujet est : comment déterminer une localisation précise avec le gps ?
seulement je n'arrive pas à trouver quel maths je peux intégrer dedans.. j'ai tenté un calcul de coordonnée mais c'est trop léger, il me faut autre chose en plus mais je ne trouve rien du tout ...
si quelqu'un à une idée je suis preneuse !
merci d'avance vous me sauveriez !
bonne semaine !

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