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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Zebulor
- 04-11-2022 06:26:07
re,
oui merci Gui82,
$ \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}$=$+\int_{{k}}^{{k+1}} {\frac{1}{t^2}}\, \mathrm{d}t$ (quand on a mal dormi, mieux vaut ne pas faire de maths ..)
- Gui82
- 04-11-2022 00:47:48
Bonjour,
Il y a une erreur de signe, mais à part ça c'est correct.
- Dinoravaje
- 03-11-2022 19:18:08
Ah oui ça change tout!
Tu sais donc que $u_n<v_n$ pour tout entier $n$ et puisque $(v_n)$ est décroissante on a aussi $v_n<v_1$....
F.
Je pense que cela me suffit amplement, merci beaucoup à vous !
- Zebulor
- 03-11-2022 14:14:28
re,
alors juste pour mettre les choses au clair :
$ \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}$=$-\int_{{k}}^{{k+1}} {\frac{1}{t^2}}\, \mathrm{d}t$
- rareStrophe
- 03-11-2022 14:07:38
Je me disais bien que ça semblait étrange. x)
- Zebulor
- 03-11-2022 14:05:34
re,
ahah non tu as raison RareStrophe, erreur d'étourderie :-)
- rareStrophe
- 03-11-2022 14:03:40
J'ai pas vérifié mais les bornes de l'intégrale sont-elles vraiment des fractions ?
- Zebulor
- 03-11-2022 13:55:56
Re,
j'ai tout récemment lu avec intérêt l'autre discussion dans laquelle Fred intervient.
Et pour ce qui est de cette discussion présente, et sans vouloir embrouiller l'esprit de notre ami Diniravaje, ceci : $ \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}$ n 'est qu'une autre écriture de $ -\int_{\frac{1}{k+1}}^{\frac{1}{k}} {\frac{1}{t^2}}\, \mathrm{d}t$
Je viens de voir le post de Diniravaje, et me disais bien que quelque part il y avait un contexte qui le guide..
- Fred
- 03-11-2022 13:44:48
Ah oui ça change tout!
Tu sais donc que $u_n<v_n$ pour tout entier $n$ et puisque $(v_n)$ est décroissante on a aussi $v_n<v_1$....
F.
- Dinoravaje
- 03-11-2022 13:26:39
Bah... après on a pas l'exercice exact, juste la lacunaire retranscription de Dinoravaje. J'ose donc imaginer que soit l'astuce a déjà été donné en cours, soit qu'une indication se trouve dans l'énoncé. Dans le cas contraire, c'est un exercice brutalement infaisable, oui. Du moins, sans s'amuser à faire des exercices dans des livres qui préparent à la prépa ou autre.
@Zebulor @rareStrophe @Fred
Bonjour à vous et merci pour vos réponses.
Autant pour moi je n'ai effectivement pas donné toutes les précisions car je ne pensais pas que cela était nécessaire.
On nous donne une autre suite qui est la suivante (Vn) : Vn = Un + 1/n
Dont j'ai déjà prouvé qu'elle était décroissante.
- rareStrophe
- 03-11-2022 13:07:29
Bah... après on a pas l'exercice exact, juste la lacunaire retranscription de Dinoravaje. J'ose donc imaginer que soit l'astuce a déjà été donné en cours, soit qu'une indication se trouve dans l'énoncé. Dans le cas contraire, c'est un exercice brutalement infaisable, oui. Du moins, sans s'amuser à faire des exercices dans des livres qui préparent à la prépa ou autre.
- Fred
- 03-11-2022 12:56:34
Je l'espère, je l'espère....
- rareStrophe
- 03-11-2022 12:39:23
Bonjour Fred,
Si l'exercice est bel et bien comme Dinoravaje nous l'a écrit, c'est-à-dire sans indication, peut-être que son professeur a déjà donné cette "astuce" en cours ?
- Fred
- 03-11-2022 12:26:40
Re
En tout cas et puisqu'on discuté de ce genre de choses dans un autre fil c'est impossible pour un élève de Terminale de penser par lui même à cela.
F.
- rareStrophe
- 03-11-2022 11:42:10
Oh, en effet, je n'avais pas vu l'heure !
Dans tous cas je pense que notre ami à maintenant toutes les cartes en main.